الجديد أياد راضي السيرة الذاتية - الكاذبات الصغيرات الجميلات (مسلسل) قصة - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - بيثيدين مسّكن للألم اثناء الولادة - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - التعليم في عصر محمد علي المدارس في عصر محمد علي - حمام الضلعة التسمية - الشقة (بريدة) حدود البلدة - بولي إيثيلين تيرفثالات - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - سواق المعازيب (مسلسل) - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - صامولي أصل الاسم - مشايخ وتلاميذ ابن حزم مشايخ ابن حزم - الرواجيح - سرطان الوجه الشيطاني الصفات - بوتفوناست والاربعون لصا (مسلسل) القصة - العقيدة السرية الكتاب الأول - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - لحام تاريخ اللحام - قبيلة أسلم نسب القبيلة - تساعي (مضلع) التساعي المنتظم - [بحث] مطوية و بحث عن الحياء - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - جائزة إم تي في لأفضل قبلة قائمة الفائزين والمرشحين - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - ثلاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - بحبك يا حلوة (فيلم) قصة الفيلم - محمد طارق الوديع السيرة الذاتية - رخويات فوائد الرخويات - فرانتز لوسيفر لوسيفر في السلسلة - أسرار أودولفو - إبراهيم بن عبد الرحمن النشمي اسمه ولقبه - دخيلة (رواية) - بايليز - أصيلة التسمية - طريقة تحضير عصير الافوكادو بالياغورت خطوة بخطوة - حياة الإمبراطور الجديدة الشخصيات - الجيل الرابع من لغات البرمجة التاريخ - وحدات قياس مشاكل اختلاف وحدات قياس - تسمية نظامية للمركبات العضوية تسمية المركبات الاروماتيه - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - طريقة عمل بطاطس مغلفه بالحمص اكله هنديه لا تفوتك - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفلسفة - - دالة بيتا الخصائص - عقود التشييد أنواع عقود التشييد - هاتف وعنوان مستوصف سلامات - حائل - هارموني بناء الهارموني بالتآلفات - هانسل وغريتل ملخص القصة - يونس الغازولي - فيروس تبرقش التبغ شكل الفيروس - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - أوديسيوس أوديسيوس ولعنة بوسيدون - هاي لوجيك - نموذج ملخص عقد تأسيس شركة ( تضامنية/ توصية بسيطة) بالسعودية - جص الصيغة الكيميائية للجبس - كسر (رياضيات) أنواع الكسور - طريقة اعداد دجاج تاكو هت بالذ طعم خطوة بخطوة - سنة مؤكدة تعريف السنة المؤكدة - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - القلاب J-K طريقة عمل القلاب JK - أهل الراية (مسلسل) طاقم العمل - هاتف وعنوان مستوصف الممتاز - الملز, مدينة الرياض - ذاكرة (حوسبة) مراحل تطور الذاكرة - زيغ ضوئي أنواع الزيغ - [بحث جاهز للطباعة] بحوث تربوية - - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - بيلة الثلاثي ميثيل امين تاريخ المرض - الغراب (فيلم) حادثة مقتل براندون لي - كعبول الكوميكس الأصلي - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - الشلخان نسبها - [بحث جاهز للطباعة] حول التسويق - - دراسة جدوى مفصلة لمشروع منحل لانتاج عسل نحل - طريقة عمل ساندويش التشيلي من حلقات برنامج منال العالم - المناجاة الخمسة عشر سند المناجاة - كوميديا رومانية تتيينوس ماكيوس بلاوتوس - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - شفيرين - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - هاتف وعنوان مستوصف نبراس الجزيرة - تبوك - إنهاء النسيج تصنيف عمليات إنهاء النسيج - قلب الظلام ملخص الرواية - هاتف وعنوان النقير للإستقدام - الملز, مدينة الرياض - لوف إيطالي الأسماء المحلية - هيكلة فون نيومان مكونات الحاسب - الأونطجية (فيلم) ملخص القصة - شرح طريقة عمل باترون القميص الرجالي - شهادتي على ميلاد أمة في رابعة الصمود (كتاب) أقسام الكتاب - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - إجهاد (ميكانيكا) اقرأ أيضًا - الروتاميتر القوي المؤثرة على الجسم العائم - سوناكوم الفئة كاي كي 66 - ملقف أنواع الملاقف - وسائط متعددة تصنيفات الوسائط المتعددة - الجحدلي اسمها - طباعة الشاشة الحريرية تاريخها - جشتية نشأة الطريقة الجشتية في هراة - القبة (ولاية الجزائر) سكان - تشوهات قوامية -
آخر المشاهدات عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - هاتف وعنوان مستوصف الرأي الطبي - الخليج, الدمام - قفص فاراداي التاريخ - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى وأولاده - الرويس, جدة - خروب وصف شجرة الخروب - هاتف وعنوان الكواكب الماسية - لاسلكي, الدمام - هواتف مكتب المصلي للاستشارات العمرانية ومعلومات عنه بالسعودية - مشروع تخرج لطلبة كلية التربية قسم اللغة الإنجليزية جاهز للطباعة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى برجال المع ومعلومات عنها بالسعودية - زمير وردي منغولي - شرلوك هولمز (مسرحية) النسج الفنّي - هاتف وعنوان مستشفى الملك عبد العزيز الجامعي - الملز, مدينة الرياض - رحلات غوليفر ملخص القصة - محمد حسين آل بو خمسين مؤلفاته - أهل تفنوت دواوير الجماعة - طريقة تحضير قاتو بالشوكولا ولا اسهل ولا اروع - هاتف ومعلومات عن مركز سيتي ماكس التجاري بالرياض - ريا وسكينة (فيلم كوميدي) أحداث الفيلم - هاتف وعنوان مستشفى السلامة - الخبر, مدينة الخبر - سام هيوين حياته الشخصية والمهنية - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف النجوم - الناصريه, مدينة الرياض - خليف بن دواس وفاته - صنعاء التسمية - هاتف وعنوان مستوصف مركز البدري الطبي - المرسلات, مدينة الرياض - استشارة قانونية حول اجراءات الطلاق طبقا للقانون الكويتي - هاتف وعنوان مستوصف الخناني الطبي - عرعر - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجده ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان البتراء للمصاعد - الرويس, جدة - هاتف وعنوان مستوصف الإسكان - الشرفيه, جدة - [بحث جاهز للطباعة] الإعلام الإسلامي - - طريقة اعداد مخلل أشار أجار خضار مشكلة أيضا بالذ طعم خطوة بخطوة - عيسى الأحسائي سيرته - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - القدر الظاهري حساب القدر الظاهري - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بسراة عبيدة ومعلومات عنها بالسعودية - أرض الأحلام (فيلم 1956) قصة الفيلم - هاتف وعنوان مطعم مشوار - بيشه, عسير - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي - خميس مشيط, عسير - كلوريد الباريوم الخواص - معركة أكتيوم أسباب المعركة - جوهان فولفجانج دوبرينير الحياة والعمل - قلم إيبنفرين التصميم - الأوراق المتساقطة (مسلسل) ابطال المسلسل والشخصيات - الرضحين - هاتف وعنوان مطبخ الروشن للولائم - بريده 2, القصيم - معادلة فولتيرا التكاملية - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - أوم شانتي أوم القصة - فنتازيا مظلمة أمثلة - الجفاف بالمغرب تجليات الجفاف بالمغرب - انحدار بواسون - هاتف وعنوان مكتب ناصر الحجوري للإستقدام - ينبع - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - عدد أزواج الأقطاب مقدمة - هاتف وعنوان مطعم البيت العربي للمندي - خميس مشيط, عسير - متباينة برنولي برهان المتراجحة - مقبرة الشبيكة - قبيلة الحوزية 1)أصول قبيلة الحوزية - بيرول الخصائص - هاتف مركز الرصيفة الصحي بمكة المكرمة و معلومات عنه بالسعودية - للاستعلام عن رقم هاتف بالكويت عن طريق الانترنت - مسعد الفقير الشيخ مسعد الفقير - هاتف وعنوان مطعم اسطنبول -الباحه, الباحة - هاتف وعنوان مطبخ الجوهرة - الجوهره, جدة - تشوي يونغ حياته المبكرة - شفيقة الطل عن حياتها - هاتف وعنوان مؤسسة الجارالله للأجهزة المنزلية - الباحه - 24 القرشي التاريخ - موفق رشيد حياته - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مفروشات المحمود - البكيريه, القصيم - نخلة التمر معلومات عامة عن النخيل - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بصبيا ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف شامخ الأهلي - الباحه - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - تبوك - العلاقة بين الوزن والسرعة - عمليات التصميم الهندسي خطوات التصميم - هاتف وعنوان مطعم كلك نظر - سكاكا, الجوف - فيروس تبرقش التبغ شكل الفيروس - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - نموذج شهادة حسن سيرة وسلوك بالمملكة العربية السعودية - نظرية جشطالتية - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - مستويات القياس مقياس اسمي - رعاية تجارية بعض أنواع الرعاية - القطة ذو القبعة (رواية) - هواتف دار الرعاية الاجتماعية بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - أمنا رويحة الجنة (مسلسل) القصة - بنتوسان بولى سلفات التركيب الكميائى - هاتف وعنوان مجموعة المتبولي المتحدة للأجهزة المنزلية - خميس مشيط, عسير - طريقة عمل عجة البقدونس السورية من حلقات برنامج منال العالم - مقاومة المعامل الحراري السالب استخداماتها - طريقة تحضير شوربة "كريم دوفلاي خطوة بخطوة - هاتف و عنوان مستشفى بريده المركزي و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - بدر الدين الحامد سيرته - معاوقة المقاومة والمعاوقة (الممانعة) - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى وأولاده للأجهزة المنزلية - خميس مشيط, عسير - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأفلاج ومعلومات عنها بالسعودية - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - متسلسلة تايلور وماكلورين متسلسلة تايلور المنتهية - منى الشقاقي - كارولنجيون تاريخ السلالة الكارولنجية - هاتف وعنوان مؤسسة غسان للتجارة - عوالي, المدينة المنورة - شرح تركيب حلة الغسالة المتحركة وكيفية الاصلاح والصيانة - هواتف مكتب الطيب مهندسون استشاريون ومعلومات عنه بالسعودية - راديان تعريف - كامي خليل عن حياتها - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - كانون 400 دي المواصفات - فيوناريا الفيوناريا Funaria - سلسلة الجبال العابرة للقارة القطبية الجنوبية - جص الصيغة الكيميائية للجبس - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - علم النفس الفسيولوجي علم النفس - الطب في عمان المخطوطات الطبية المحفوظة - تجربتى فى نزول 30 كيلو فى شهرين بالرجيم الصحى - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - عدد السعرات الحرارية في سمك الحمام والطاقة والقيمة الغذائية - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - عمليات التشغيل اليدوي القطع بالأجنة - ناروتو شيبودن (الموسم الخامس عشر) قائمة الحلقات - شعير مضغوط - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - طريقة تحضير عصـــير الصمــدي خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - هواتف مكتب ابداع معماريون ومهندسون استشاريون ومعلومات عنه بالسعودية - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - قبيلة الشويحات نسبهم - [مواضيع صحية] المدخنات يصلن مبكراً إلى سن اليأس - طب بديل وطب عام - إحسان الجابري - هاتف وعنوان المطعم السعودي - خميس مشيط, عسير - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج صلصلة الطماطم والكاتشب - ابن حدري شهرته - بكتيريا أصل التسمية - هاتف وعنوان البراك للأبواب الأتوماتيكية - الفيصليه, نجران - هاتف وعنوان الشملان لمطابخ الالمنيوم - بريده, القصيم - طريقة تحضير الفريكة بالدجاج والحمص خطوة بخطوة - ألكسندر جوتليب بومجارتن مؤلفاته - هاتف وعنوان الدكتور سعد الموسى لطب العيون - ابها, مدينة ابها - هاتف ومعلومات عن مستوصف البترجي 2 بالمدينة المنورة - منهج تقابلي الفرق بين المنهج المقارن والمنهج التقابلي - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - محاسبة إدارية مراحل تطور المحاسبة ونشأة المحاسبة الإدارية - أرتيوم كابشوك بدايته - هواتف وأرقام مستوصف البدري الطبي وعنوانه - بني وليد أصل التسمية - معلومات هامة عن سلالة دجاج المنتزه الذهبي - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - لهجة زهرانية الكلمة ومعناها باللهجه الزهرانية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالخرج ومعلومات عنها بالسعودية - [بحث جاهز للطباعة] مجموعة بحوث كاملة مع المقدمة و العرض و الخاتمة و المراجع - - ساكن قصادي (مسلسل) الجزء الأول - هاتف وعنوان مستشفى الصادق - سيهات, الدمام - ميلخيور برودرلام - هاتف وعنوان مستوصف الشفاء الطبي - سكاكا, الجوف - هاتف وعنوان مستوصف البترجي - العلا, المدينة المنورة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بعنيزة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان المستشفى السعودي الألماني ,عسير - خميس مشيط, عسير - الحكاية المثلية بنية الحكاية المثلية - هاتف وعنوان مطبخ ومطعم الحمياني - الطائف المركزي, الطائف - جنغجونغ ملك جوسون التاريخ - [بحث جاهز للطباعة] نموذج لائحة مالية لشركة الفياض القابضة لسنة2014م - - هاتف وعنوان مستوصف البترجي - البلد, المدينة المنورة - هاتف وعنوان مستوصف النصر الطبي - الطائف المركزي, الطائف - استخدام التقانة الحيوية في تصنيع الأدوية الإنسولين البشري - هاتف مركز المكاتيم الصحى بالباحة و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان عيادة الدكتورة نجمة عبد الشكور - المربع, مدينة الرياض - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بجازان ومعلومات عنها بالسعودية - الهرم الرابع (فيلم) الممثلون - نفثالين التركيب والتفاعلات - [بحث جاهز للطباعة] بحث حول علم الكيمياء , كل ما يخص الكيمياء - - توماس غينزبرة الحياة والعمل - سوق السيدة عائشة معرض الصور - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - هاتف مركز الشقيـق الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مؤسسة عبد المحسن السويلم للأجهزة الكهربائية - الرويس, جدة - هاتف وعنوان مستوصف السلام - عنيزه, القصيم - رأس الغول (شخصية خيالية) - أنواع إصدارات الأفلام المقرصنة الجودات الأساسية - طريقة عمل حلوى سكاكر النعناع خطوة خطوة بالصور - هاتف وعنوان المستوصف النسائي بالاحساء - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مستشفى الفريح التخصصي - بريده, القصيم - عبد الرحمن بن عبد العزيز آل سعود عن حياته - هاتف وعنوان مؤسسة سعيد حمدان الغامدي التجارية - الباحه - هاتف مركز ابا السعود الصحي بمنطقة نجران و معلومات عنه بالسعودية - هواتف شركة المنجوف للمقاولات والصيانة ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مكتب غازي للاستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - مسرح إغريقي لمحة عن تاريخ المسرح الإغريقي - صبغة الهيماتوكسيلين والأيوزين - حلقات نيوتن - هواتف شركة شلفا العالمية للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل الخبز الشامي من وصفات منال العالم - هواتف مكتب الفرحان للاستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - دالة التوزيع التراكمي التعريف الرياضي -
اليوم: الاربعاء 3 يونيو 2020 , الساعة: 8:31 ص


اعلانات

محرك البحث


قطع مكافئ تاريخ

آخر تحديث منذ 11 ساعة 260 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع قطع مكافئ تاريخ فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 02/06/2020

تاريخ


ParabolicWaterTrajectory 220 hochkant 1.0 نافورة المياه ترسم مسارات في شكل القطع المكافيء.

Leonardo parabolic compass يسار تصغير فرجار رسم القطع المكافئ من تصميم ليوناردو دافنشي .


أقدم من عمل على دراسة قطع مخروطي القطوع المخروطية ، طبقًا لما هو معروف لدينا، هو منانخيموس في القرن الرابع ق.م. فقد أوجد طريقة لحل مسألة مضاعفة المكعب باستخدام القطوع المكافئة، وقد كان من الصعب حل مثل هذه المسألة إنشاءات الفرجار والمسطرة بإنشاءات الفرجار والمسطرة . أما أبولونيوس بيرغا أبولونيوس فقد اكتشف العديد من خصائص القطوع المخروطية، كما يعود إليه الفضل في تسمية هذا النوع من القطوع بالقطع المكافئ. خاصية البؤرة-الدليل للقطع المكافئ، يعود الفضل فيها إلى بابوس السكندري .


أوضح جاليليو أن المقذوفات تتخذ مسارًا على هيئة قطع مكافئ؛ ذلك نتيجة انتظام عجلة الجاذبية الأرضية.


قبل اختراع تليسكوب التليسكوب العاكس كانت فكرة تكون صورة من خلال مرآة القطع المكافئ؛ معروفة. في النصف الأول من القرن السابع عشر اقترح مجموعة من علماء الرياضيات، أمثال رينيه ديكارت و مارين ين و جيمس جريجوري ، تصميمات لمرايا القطع المكافئ. لكن إسحاق نيوتن تحاشى استخدام هذا النوع من المرايا عندما قام ببناء أول تلسكوب عاكس عام 1668 م، وذلك لصعوبة تصنيعها مقارنة مرآة بالمرايا الكرية . في الوقت الراهن تستخدم عاكس القطع المكافئ عواكس القطع المكافئ في أغلب التلسكوبات العاكسة الحديثة ، وفي تلسكوب فضائي التلسكوبات الفضائية ، وأطباق الاستقبال التلفازي المعدنية، وأطباق اتصالات ساتل الساتل الصناعية ، ومستقبلات رادار الرادار .


المعادلة في الإحداثيات الديكارتية


Parabel-brennp.png 310 قطع مكافيء خواص البؤرة F.

إذا افترضنا أن دليل القطع المكافئ هو الخط < >x −< >p، وأن بؤرته هي النقطة (< >p,  0). وإذا كانت (< >x,  < >y) نقطة تنتمي للقطع المكافئ وأنها، من تعريف بابوس للقطع المكافئ، تبعد عن البؤرة مسافة مساوية لبعدها عن الدليل، هذا يعني أن



x+p sqrt (x-p)^2+y^2 .


مربع عدد بتربيع طرفي المعادلة وبعد التبسيط نحصل على


y^2 4 ,


وهي معادلة القطع الكافئ في صورة من أبسط صوره، ويلاحظ أن محور هذا القطع أفقي. ولتعميم هذه المعادلة نتخيل أن القطع المكافئ أزيح بحيث يكون رأسه هو النقطة (< >h,  k)، بالتالي تصير معادلته



(y-k)^ 2 4p(x-h),


بتبديل الإحداثيات < >x و < >y نحصل على المعادلة المقابلة للقطع المكافئ رأسي المحور



(x-h)^ 2 4p(y-k).,


المعادلة الأخيرة يمكن كتابتها على الصورة


y ax^2+bx+c,


وبالتالي فإن أي دالة في < >x إذا كانت كثيرة حدود من الدرجة الثانية فهي قطع مكافئ ذو محور رأسي.



وللتعميم أكثر نقول أن القطع المكافئ هو منحن في نظام إحداثي ديكارتي المستوى الديكارتي يُعرف بالمعادلة غير القابلة للاختزال والتي على الصورة


A x^ 2 + B xy + C y^ 2 + D x + E y + F 0 ,


بحيث أن


B^ 2 4 AC,,


حيث كل المعاملات حقيقية، وكل من < >A و < >B لا يساويان الصفر، ويوجد أكثر من حل وحيد، بحيت تكون مجموعة الحل أزاوج مرتبة على الصورة (x, y)، وهي جميع النقاط الواقعة على المنحنى. كما أن المعادلة غير قابلة للاختزال، بمعنى أنه لا يمكن تحليلها إلى حاصل ضرب معادلتين لا يُشترط أن تكونا خطيتين.



تعريفات هندسية أخرى


Parabolaconstruct.svg يسار تصغير القطوع المكافئة هي قطع مخروطي قطوع مخروطية .

القطع المكافئ يمكن تعريفه باعتباره قطع مخروطي لا مركزية (رياضيات) اختلافه المركزي يساوي الواحد الصحيح؛ نتيجة لذلك تكون كل القطوع المكافئة تشابه (رياضيات) متشابهة ، بمعنى أن لها نفس الشكل مهما تغير حجمها. ويعتبر القطع المكافئ أيضا نهاية دالة نهاية قطع ناقص قطوع ناقصة متتابعة، إحدى بؤرتيهم ثابتة والأخرى حرة لتتحرك بعيدًا في اتجاه واحد، بهذا المنطق يمكن النظر إلى القطع المكافئ باعتباره قطع ناقص إحدى بؤرتيه تقع عند ما لا نهاية . القطع المكافئ هو أيضًا تحول عكسي منحنى قلبي للمنحنى القلبي .


للقطع المكافئ محور تماثل عاكس وحيد، يمر ببؤرته ويتعامد على دليله، و نقطة تقاطع هذا المحور مع القطع المكافئ تدعى رأس القطع المكافئ. دوران القطع المكافئ حول محوره في الإحداثيات ثلاثية الأبعاد يولد شكلًا يعرف سطح مكافئ بالسطح المكافئي الدوراني.


معادلات


إحداثيات ديكارتية


محور تماثل رأسي



(x - h)^2 4p(y - k) ,

y frac (x-h)^2 4p +k,

y ax^2 + bx + c ,


حيث


a frac 1 4p b frac -h 2p c frac h^2 4p + k

h frac -b 2a k frac 4ac - b^2 4a .


الصورة البارمترية


x(t) 2pt + h y(t) pt^2 + k ,



محور تماثل أفقي



(y - k)^2 4p(x - h) ,

x frac (y - k)^2 4p + h ,

x ay^2 + by + c ,


حيث


a frac 1 4p b frac -k 2p c frac k^2 4p + h

h frac 4ac - b^2 4a k frac -b 2a .


الصورة البارمترية


x(t) pt^2 + h y(t) 2pt + k ,



قطع مكافئ عام


الصورة العامة للقطع المكافئ هي


(Ax+By)^2 + Cx + Dy + E 0 ,


هذه النتيجة مشتقة من المعادلة المخروطية العامة المذكور بأعلى


Ax^2 +Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F 0 ,




وبما أنه للقطع المكافئ يكون



B^2 4AC ,.



معادلة القطع المكافئ العام الذي بؤرته (< >F(< >u, < >v ودليله على الصورة




n_1x+n_2y+c 0 ,


هي


frac n_1x+n_2y+c
ight sqrt n_1 ^ 2 + n_2 ^ 2 sqrt (x-u
ight)^2+ (y-v
ight)^2 ,



الوتر البؤري العمودي والإحداثيات القطبية


في نظام إحداثي الإحداثيات القطبية ، القطع المكافئ الذي بؤرته في نقطة الأصل ودليله موازٍ لمحور الصادات تكون معادلته


r (1 + cos heta) l ,


حيث < >l هو < >نصف < > وتر بؤري عمودي الوتر البؤري العمودي < >s ilatus rectum (المسافة من البؤرة إلى القطع المكافئ مقاسة عبر خط عمودي على محور تماثله). لاحظ أن هذا مساوٍ لضعف المسافة من البؤرة إلى رأس القطع المكافئ أو المسافة العمودية من رأس المنحنى إلى الوتر البؤري العمودي < >latus rectum.



الوتر البؤري العمودي هو الوتر المار بالبؤرة وفي نفس الوقت يتعامد على المحور وطوله يساوي 2l.


رأس القطع المكافئ


الإحداثي السيني لرأس القطع المكافئ هو x -frac b 2a ، ويمكن الحصول عليه عن طريق اشتقاق المعادلة الأصلية للقطع y ax^2+bx+c، وبوضع قيمة المشتقة dy/dx 2ax+b بصفر (لأن رأس القطع المكافئ هو نقطة حرجة (رياضيات) نقطة حرجة ؛ بمعنى أن ميل المماس عنده مساوٍ للصفر)، بحل المعادلة نحصل على الإحداثي السيني لرأس المنحنى، أما الإحداثي الصادي فيمكن الحصلول عليه بالتعويض بقيمة الإحداثي السيني في المعادلة الأصلية كالتالي


y a (-frac b 2a
ight )^2 + b ( -frac b 2a
ight ) + c


وبالتبسيط


frac ab^2 4a^2 -frac b^2 2a + c

frac b^2 4a -frac 2cdot b^2 2cdot 2a + ccdotfrac 4a 4a

frac -b^2+4ac 4a

-frac b^2-4ac 4a -frac D 4a



وبالتالي نقطة رأس القطع المكافئ هي


(-frac b 2a ,-frac D 4a
ight )



اشتقاق إحداثيات البؤرة ومعادلة الدليل


Parabola with focus and directrix.svg يسار تصغير 330 منحنى مكافئي يوضح الدليل (L) والبؤرة (F)، ويتضح أن المسافة من أي نقطة Pn إلى البؤرة هي دائمًا نفس المسافة من Pn إلى أي نقطة Qn تقع على الدليل أسفلها مباشرة.

Parabola with focus and arbitrary line.svg يسار تصغير 330 منحنى مكافئي يوضح خط اختياري (L), والبؤرة (F), ورأس القطع المكافئ (V). الخط L هو خط اختياري عمودي على محور التماثل من جهة البؤرة، ويبعد عن V أكثر مما يبعد عن F ، طول أي خط F - Pn - Qn متساو، هذا يعني أن القطع المكافئ هو قطع ناقص إحدى يؤرتيه تقع عند مالا نهاية.

لتحديد إحداثيات النقطة البؤرية لقطع مكافئ بسيط ذي محور تماثل موازٍ لمحور الصادات (محور تماثل رأسي)، ورأسه يقع عند نقطة الأصل (0,0)، ولتكن معادلته على الصورة


y a x^2,!


فإن أي نقطة على القطع المكافئ ستقع على مسافة من النقطة البؤرية (0,< >f) مساوية للمسافة بينها وبين الدليل < >L، الذي يتعامد على محور تماثل القطع المكافئ (في هذه الحالة يوزاي محور السينات)، ويمر بالنقطة (0,< >f-)، وبالتالي فإن أي نقطة (< >P (x,y على القطع المكافئ ستكون على مسافة متساوية من كلتا النقطتين (0,< >f) و (< >x,-< >f).



أي خط < >FP يصل بين البؤرة وأي نقطة على القطع المكافئ يتساوى في الطول مع أي خط < >QP مرسوم عموديًا من هذه النقطة الواقعة على القطع المكافئ إلى الدليل ويقطعه في النقطة Q.



المثلث القائم الذي وتره < >FP، وطولا ضلعي قائمته هما < >x و < >f-y (المسافة الرأسية بين F و P)، يكون طول وتره




FP sqrt x^2 + (f - y)^2 ,!



(لاحظ أن ²(f-y) و²(y-f) يعطيان نفس الناتج لأنهما مربعان.)


طول الخط < >QP يساوي المسافة الرأسية بين النقطة < >P ومحور السينات (أي المسافة y) بالإضافة إلى المسافة الرأسية من محور السينات إلى الدليل (أي المسافة f).




QP f + y,!



هاتان القطعتان المستقيمتان متساويتان في الطول، وكما ذكر سابقًا y ax² وبالتالي



FP QP ,!

sqrt x^2 + (f - a x^2 )^2 f + a x^2,!



بتربيع الطرفين


x^2 + (f^2 - 2 a x^2 f + a^2 x^4) (f^2 + 2 a x^2 f + a^2 x^4),!


بطرح الحدود المتشابهة من الطرفين


x^2 - 2 a x^2 f 2 a x^2 f,!

x^2 4 a x^2 f,!


بقسمة < >x² من الطرفين (بفرض أن < >x لا تساوي الصفر)



1 4 a f,!

f 1 over 4 a ,!



وبالتالي للقطع المكافئ الذي على الصورة f(x) x²، المعامل < >a يساوي 1، وبالتالي فإن النقطة البؤرية < >F هي (0,¼)



كما ذكر أعلاه، هذا هو اشتقاق النقطة البؤرية لقطع مكافئ بسيط، رأسه في نقطة الأصل ويتماثل حول محور الصادات، أما بالنسبة لأي قطع مكافئ معمم، معادلته على الصورة القياسية



y ax^2+bx+c,!,



بؤرته تقع عند النقطة



(frac -b 2a ,frac -b^2 4a +c+frac 1 4a
ight),!



والتي يمكن كتابتها على الصورة



(frac -b 2a ,c-frac b^2-1 4a
ight),!



والدليل يعطى بالعلاقة



y frac -b^2 4a +c-frac 1 4a ,!



والتي يمكن أن تكتب على الصورة



y c-frac b^2+1 4a ,!



مرايا مرصد كيك


Kecknasa 270 مرصد كيك يتكون من مرصدين


مرصد كيك الفلكي في هاواي ينكون من مرصدين ، كل منهما مزود مرآة بمرآة مقعرة في شكل قطع زائد . معظم التلسكوبات الحديثة تعمل بمرايا في شكل القطع المكافيء ، ويصل قطر بعضها نحو 8 متر .وهي تعمل على تجميع قدر كبير من الضوء وتصور جرم سماوي أجراما كونية قريبة وبعيدة . تمكن الإنسان من اكتشاف أجراما صغيرة جدا ,اجراما بعيدة جدا ، وبفضل تلك الأجهزة الدقيقة تعرف الإنسان الحديث على أشياء كثيرة في الكون .


كذلك يعمل تلسكوب هابل الفضائي بمرايا مقعرة بشكل القطع المكافيء.

File Parabole 3 têtes طبق استقبال التلفاز





كما تشكل أطباق استقبال التلفاز في شكل قطع مكافيء لاستقبال وتركيز أشعة تحت الحمراء أمواج التلفزة في بؤرة تضخم الإشارات .


لا تصلح مرآة كرية (جزء من الكرة) كمرآة لتلسكوب حيث أنها تكون عدة بؤر خلف بعضها البعض ، ولا تجمع الأشعة في بؤرة واحدة. تلك الظاهرة تسمى إزاغة كرية ونتيجتها تكوين صورة غير واضحة.




Parabola.svg تصغير صورة للقطع المكافئ

Bouncing ball strobe edit 270 hochkant 1.0 ترسم الكرة المتنططة أقواسا في شكل قطع مكافيء.


في الرياضيات، القطع المكافئ (ويقال له الشلجم والصواب الشلجمي أي ذو شكل شلجم (توضيح) الشلجم ) هو شكل ثنائي الأبعاد و هو قطع مخروطي ، ينشأ من قَطْع سطح مخروطي دائري قائم بمستو موازٍ لراسم هذا السطح (أي الخط المولد له). بمعلومية نقطة (< > بؤرة (هندسة رياضية) البؤرة ) < >Focus وخط مستقيم مقابل في المستوى (< > قطع مخروطي الدليل ) < >directrix ، يكون القطع المكافئ هو محل هندسي المحل الهندسي نقطة (هندسة) للنقاط الواقعة في هذا المستوي المستوى والتي تبعد عن البؤرة مسافة بمسافة مساواة (رياضيات) مساوية لبعدها عن الدليل. الخط العمودي على الدليل ويمر بالبؤرة يسمى < >محور التماثل ، ونقطة تقاطع القطع المكافئ مع محور التماثل تسمى < >رأس القطع المكافئ < >vertex . رأس القطع المكافئ هي نقطة تقع عليه يحدث عندها تغير في اتجاه وأطراد الدالة (أي فترات االتزايد والتناقص) ويكون عندها ميل المماس مساويًا للصفر. قد يكون القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو مفتوحًا إلى أسفل أو إلى اليمين أو اليسار.



للقطوع المكافئة أهمية كبيرة وتطبيقات متعددة، بداية من مرايا السيارات ومصابيحها الأمامية إلى تصميم صاروخ بالستي الصواريخ البالستية . كما أن لها استخدامات كثيرة في فيزياء الفيزياء و هندسة تطبيقية الهندسة ومجالات أخرى عديدة.
شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع قطع مكافئ تاريخ ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 02/06/2020



الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
اعلانات
بحث علمي عن الطلاق نبات الداتورا موضوع البحث الخزاعي Types محمد حلمي العملات الورقية الياف تركيب نسجى أيتا المستوصف الخليجي الطبي الواديين التنبؤ انواع الاعشاب لعلو S.O القراءات الشيحة قانون المرافعات المدنية والتجارية فيدياس فيدياس سيرته بيتى فور حلويات باتشي الصوت ما هو الصوت التسويق رومية لعبة العروش الغريفه المطاطي الشعثمي الانلين علم النفس الفسيولوجي فوائد الحناء الخرسانة ذاتية الدمك الصمت دونان جان هنري دونان تبوك جيوتقنية كاتشب الأجنات رفوف الطول والوزن اصلاح ثلاجات مسيرة الخضراء antibiotic نيايج بحث عن التسويق أوديب ملكا Statistics دولمة كومانيا كشاف صالح طريق مكة تدفق البيانات عدد القرى علم تشريح النبات طبخ بوشير بوجير طمبدي الالكان العزم المغناطيسي نظم المعلومات عيادة الاسنان فناير ازيهر مولى سهيل بن عمرو العصور الحجرية فرينش فرايز أبو جعفر النحاس نتيجة تحليل anemia تخريج حديث سبيع السبعينيات الهادي كعبار الشركسي حسين محي الدين الحبال الكود شحرور محمد شحرور مقياس ليكرت فورت وليم استوديو التشغيل اليدوي تمر حنة تخطيط نظم المعلومات هيماتوكسيلين مايرون تقيس اعراضه مستشفى ميداني كوثرية السياد النباتات الحزازية حائل محمد الخلف الرضي الصّيد