الجديد عبد الملك الحوثي حياته المبكرة - خصائص معلمة رياض الأطفال - الدوائر الكهربية رباعية الأقطاب العلاقة بين المتغيرات - لغة بلبالية - ماه فيروز حياتها - إكوسيا محرك البحث - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - خليفة خليفوه أعماله - لغة تركية التصنيف - فير زارا (فيلم هندي) القصة - محاسبة تكاليف تاريخ محاسبة التكاليف - اهم انواع مقصات الخياطة وكيفية استعمالها - زمرة (رياضيات) تعريف وتوضيح - خناتة بنونة من أعمالها الأدبية - الشركه المصريه لصناعة الورق - معايير محاسبة التكاليف معلومات تاريخية - نموذج ديباي اشتقاقه - نايتكيل القصة - أسلوب أسخيلوس (أبو المسرح اليوناني) - تكامل سطحي التكامل السطحي للمجالات القياسية - خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول - هاتف وعنوان بقالة النورس - ابها - هاتف ومعلومات عن مستوصف البترجي 2 بالمدينة المنورة - فول مدمس طريقه عمل الفول - هدية الزمن في أخبار ملوك لحج وعدن المحتوى - ليونارد بلومفيلد نشأته ودراسته - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - فاطمة الزهراء معطر حياتها الشخصية - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - محاسبة إدارية مراحل تطور المحاسبة ونشأة المحاسبة الإدارية - مؤسسة صندوق الجلاء للقوات المسلحة (مصر) - مملكة باقرمي الموقع - قائمة بلديات هولندا الحالة البلدية - إيه تي آي تكنولوجيز تاريخ - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - طريقة عمل السليق الطائفي مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات كويتية - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - جعفر الفاسي - الأربعاء (ولاية البليدة) المعالم - طباعة الشاشة الحريرية تاريخها - هاتف وعنوان مستوصف الرعاية الطبية - عنيزه, القصيم - البحث عن فضيحة (فيلم) قصة الفيلم - مزايا وعيوب شركات المساهمة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - فورست غامب الحبكة - بلدية باش جراح - هارموني بناء الهارموني بالتآلفات - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - سلفة الأنواع - هواتف مستشفى العارضة و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - هاتف وعنوان مؤسسة العثمان الزراعية - بريده, القصيم - المياه الجوفية في مصر مصادر المياه الجوفية في مصر - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - أدولف لوس أشهر اعماله - مخطط تدفق البيانات - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - شظاظ الضبي الصعلكة - جودي ستارلينغ الحلقات التي ظهرت فيها - الريشة (بعدان) مراجع وروابط خارجية - التعليم في عصر محمد علي المدارس في عصر محمد علي - دليم الأصول - دوريت الصغيرة (رواية) النشر الأصلي - قائمة قصائد أحمد فضل القمندان حسب الترتيب الهجائي - عزلة سيحوت (المهرة) مراجع وروابط خارجية - كلام جرايد (فيلم) قصة الفيلم - هاتف وعنوان مستوصف البترجي - البلد, المدينة المنورة - فوائد اليانسون - قيء بلون القهوة - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - التقسيم الإداري الإيراني التقسيمات إيران الإدارية - ميسون السويدان السيرة الذاتية - قائمة المسلسلات التلفزيونية التونسية 1999-1990 - طريقة تحضير خبز الصاج او قرصان القصيم بالصور - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - شرح تركيب مفتاح الضغط و مستوى المياه فى الغسالة وكيفية الاصلاح والصيانة - خلط اللغات خلط اللغات والتناوب اللغوي - عاصفة عراقية... تضرب الكويت -اخبار الكويت - استخدام التقانة الحيوية في تصنيع الأدوية الإنسولين البشري - زجاج معشق بصفائح النحاس - حضارة قرطاجية تاريخ قرطاجة - هاتف وعنوان مستوصف الثويني - حي النسيم, مدينة الرياض - يوجين نايدا حياته - عظم القص أجزاء عظم القص - طوطوه حياته - مورسكيون الديموغرافيا - القبضاي (مسلسل) قصة المسلسل - ساكب التسمية - الرحبيين (القلعيين) أصل القبيلة و تاريخها - تاريخ البوليمر وأساس تصنيفه وصفاته مقدمة في علم البوليمراتكيمياء البوليمرات Ch istry of Polymers » جامعة أم القرى - سبائك الألومنيوم سبائك الالومنيوم الاخرى اضافات الالومنيوم الاخرى - الليلة الثانية عشرة أو كما تشاء تحليل المسرحية - دانة مهلبة الوصف النباتي - مستذئبو تيارسوليو وصف - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - تريسي لوردز حياتها الشخصية - عدد السعرات الحرارية في البسطرمة والطاقة والقيمة الغذائية - شبه موصل دخيل استخدامات شبه الموصل الدخيل - أوم شانتي أوم القصة - هاتف وعنوان مستشفى العبيد - المبرز, الاحساء - الدخول بالملابس الرسمية (مسرحية) قصة المسرحية -
آخر المشاهدات متلازمة شوغرن الأعراض - [بحث جاهز للطباعة] الكربوهيدرات (Carbohydrates) - - طريقة تحضير القراقيش المصريه من الشيف منال العالم - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - فاروق يغمور السيرة المهنية - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - محاسبة إدارية مراحل تطور المحاسبة ونشأة المحاسبة الإدارية - هاتف وعنوان مستوصف الملحم - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي الأهلي - الطائف وج, الطائف - ياوي (مخلوق) الوصف - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان موسوعة التكييف والأجهزة المنزلية - ام الحمام, الدمام - خصائص معلمة رياض الأطفال - معادلات فرينل الشرح - هاتف وعنوان مستشفى أبها الخاص - ابها, مدينة ابها - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - نموذج طلب تجديد ترخيص لممارسة نشاط نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية - جودي ستارلينغ الحلقات التي ظهرت فيها - عدد السعرات الحرارية في سمك الشعري والطاقة والقيمة الغذائية - قائمة المواضيع الأساسية في الاقتصاد مواضيع متعلقة - طريقة تحضير المطازيز القبابيط بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور محمد فخري - الخبر, مدينة الخبر - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث بالانجليزي , نماذج بحوث انجليزي - - ماه فيروز حياتها - إم1 أبرامز التطوير - سراغة ليبية الموئل والانتشار - حسداي بن شبروط راجع أيضا - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - كارست عوامل تكوين أشكال الكارست - الجريسات نسب قبيلة الجريسات - إدارة المعرفة نشأة إدارة المعرفة - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - سامي المبزع الحياة الشخصية - هاتف وعنوان مستوصف الحناكية الخاص - الحناكيه, المدينة المنورة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - عصر هلنستي الفترة الهلنستية الذهبية - الهمامة التاريخ - ذراع (وحدة قياس) أصل الكلمة - حي سدس الروض (صنعاء) حارات الحي - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - الكونت دي مونت كريستو مُلخص القصة - دالة بيتا الخصائص - فؤائد النوم لجسم الانسان ؟ - طريقة عمل مرق روبيان مثل المطاعم - اكلات من المطبخ الكويتي - هاتف وعنوان مطعم ماضينا - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مستوصف الأسرة الطبي - حي البديعة, مدينة الرياض - طريقة تحضير الخبز المندازي(الزنجباري) بالصور - تسويق تعاوني التسويق التعاوني - جدول القواسم بعض المصطلحات المتعلقة - دالة رتيبة الدوال الرتيبة في التحليل الرياضي وحساب التفاضل والتكامل - هاتف وعنوان المفروشات السعودية - ابو عريش, جازان - منظور أنواع المنظور - لا شيء (رواية) المحتوى - هواتف مكتب مكافحة التسول بجدة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم المكي للمندي - حي الملك فهد, مدينة الرياض - محمد المحيسني نشأته / بدأ الشيخ المحيسني الإمامة في الرياض ثم انتقل إلى مدينة بريدة التي اشتهر بها وذاع صيته - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - تجربتي مع رجيم الصيام العكسي......ومستمرة برجيم الدكتور فادي - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج أحذية جلدية للتصدير - هاتف وعنوان مستوصف الهلال الفضي - الخبر, مدينة الخبر - الجحيم (رواية دان براون) ملخص الرواية - هاتف وعنوان مستوصف الفرائضي الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - تايه في أمريكا (فيلم) قصة الفيلم - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور غسان نجيب فرعون - خميس مشيط, عسير - حارة الدحيدح (صنعاء) مراجع وروابط خارجية - طريقة عمل الاستاكوزا بالباشميل - الترمومتر المزدوج المعدني بعض استخداماته الأخرى - ثورة الشواف أسباب الحركة - هاتف وعنوان مستوصف رعاية الأسرة التخصصي - سبت العلايا, عسير - طريقة اعداد الدجاج الملوكي بالذ طعم خطوة بخطوة - قاموس القوافي - طريقة عمل وصفة السكسة بالذ طعم لا تفوتكم - عدد السعرات الحرارية في ريش اللحم بدون دهن والطاقة والقيمة الغذائية - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - تبوك - هاتف وعنوان مستشفى الزهراء - عوالي, المدينة المنورة - هاتف وعنوان مصنع الخواطر للثلاجات والبرادات - بريده, القصيم - هاتف وعنوان مستوصف السلامة الطبي - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان العيادات الاستشارية - العليا, مدينة الرياض - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع فرز وتدريج الخضار والفاكهة - هاتف وعنوان مكتب المفاوض الدولي للإستقدام - المبرز, الاحساء - مجيد طوبيا أهم اعماله - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الرياضيات - - هاتف و معلومات عن مستوصف د.كايد احمد الكايد بالمدينة المنورة - نموذج شهادة حسن سيرة وسلوك بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مطاعم البخاري وفروعه - الفيصليه, نجران - طريقة عمل فول البغل بطعم لذيذ لا تفوتكم - قائمة شخصيات سوبر ماريو الأبطال - زعتر شائع الوصف النباتي - برامكة أصل البرامكة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج وخلط وتعبئة التنر - المزاج (فيلم) قصة الفيلم - سنة الطبعة (1871) - نظرية الهيكلة - فضاء متجهي معياري تعريف - أحمد بك الحسيني مؤلفاته - حاول تفهم يا زكي - شعيفان محمد عن حياته - متلازمة الكبدية الكلوية ملخص - دكان شحاتة (فيلم) قصة الفيلم - جون هولدينغ - معتمدية بني خداش - قاعدة اليد اليمنى ترتيب الأصابع في قاعدة اليد اليمنى - مطلق بن محمد المطيري حملاته العسكرية في عمان - بير عبيد (صنعاء) الحارات - ناصر باشا المالك - ضياء عبد الخالق من أعماله - جونغ دا بن (1980) - خاصية مكثفة وخاصية شمولية خواص مكثفة - حلم ليلة منتصف الصيف (فيلم 1999) القصة - ماكدونل دوغلاس دي سي-10 المواصفات - 2,3 ثنائي الفوسفوغليسيرات الوظيفة - الأقاشي معنى الاقاشي - الكثافة الجافة في المختبر - نقطة الذبول الدائم طالع أيضاً - عيني يا بحر (مسلسل قطري) - زنكات الصوديوم الخواص - التهيمية أبرز علماء التهيمية - عبد اللطيف الدراجي الولادة - نظرية بوفيري-ساتون للكروموسوم عن النظرية - مبدأ التنافي والشمولية - كيرميت سنترون إحصائيات - السهل الأوربي العظيم - دار المدنيات تاريخ - لحام تاريخ اللحام - الدوري السعودي الممتاز 1977–78 الملاعب والمواقع - كنز هوكسن التاريخ الأثري - الفيمدوم - عداد وميضي تركيبه - شركة المرعبين المحدودة أحداث الفيلم - متعددات الحدود لشيبيشيف تعريف - علي المدفع عن حياته - بطل من ورق (فيلم) قصة الفيلم - ورم شحمي أنواع - أدب إسباني العصور الوسطى - مالك شكوحي - الأسطول البحري الجزائري - قائمة الأفلام المصرية سنة 2001 2001 - أديب شحادة أعماله - راسلمينيا 18 المباريات - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - فلامنكو (موسيقى) أصل الفلامنكو - جاد بن يعقوب إخوته - ردبة دوغلاس الأهمية السريرية - شادية حبال حياتها ودراستها - مال خاتون خلفية - معركة سبيطلة فتح إفريقية - معركة كنزان قبل المعركة - معيار راوث-هورتز للاستقرارية العيار - سمر (مغنية) حياتها ومشوارها الفني - قائمة بلديات ولاية المدية - أنثوسيان مصادرها - هجاء (شعر) أنواع الهجاء - انتقال بروتون تفاعلات ينتقل فيها البروتون - تيكيلا سن رايز طريقة صنعه - نضال السبع حياته ونشأته - يوسف صاحب الطابع أصوله - هيا بنت سعد بن عبد المحسن السديري حياتها - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - هاتف وعنوان مطعم احمد سفر محمد - رأس تنوره, الدمام - موندروكو - إيل كابو دي كابي - مزايا وعيوب شركات التوصية بالأسهم: وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - مخلاف شنوءة - بينك وبيني الأغنية - سعد الدين الشاذلي النشأة - دامو ستحيل الشخصيات - ثمار الحب (مسلسل) القصة - طريقة عمل حلاوة الرز بالصور - ترخان خديجة سلطان نيابة السلطنة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - نعيم الشيخ - هاتف وعنوان مستوصف المختار - الطائف الحويه, الطائف - مدرسة راهبات نوتردام ديزابوتر للبنات مدارس نوتردام على مستوى الجمهورية - الغورو ناناك حياته - عقود التشييد أنواع عقود التشييد - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - عين فارس (المسيلة) الموقع - مخطط s - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - المطعم الكبير (فيلم 1966) ملخص  - هاتف وعنوان مؤسسة حمد الثابت لأبواب الكراجات - القطيف, الدمام - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - هاتف وعنوان مستوصف رشيد الأهلي - بريده 2, القصيم - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - تراجيديا تعريفها - مزايا وعيوب شركات التوصية البسيطة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هاتف وعنوان مستشفى المانع العام - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مطعم الهياثم - العيون, الاحساء - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - نمو ثانوي النمو الثانوي الشاذ - منطقة حرة (فيلم) - بلدية الرغاية الموقع الجغرافي - سمير أمين الزهيري دراسته و أساتذته - جنون البشر (مسرحية) بطولة - بعيدا عن صخب الناس (فيلم) القصة -
اليوم: السبت 6 يونيو 2020 , الساعة: 9:57 ص


اعلانات

محرك البحث


الانحدار الخطي البسيط عمل خط الانحدار

آخر تحديث منذ 13 ساعة و 33 دقيقة 81 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع الانحدار الخطي البسيط عمل خط الانحدار فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 05/06/2020

عمل خط الانحدار


افترض ان لديك عدد n من النقاط (Xi,Yi),i 1,2,.....n فان الدالة التي تصف Y و X هي
yi خ± + خ² xi + خµi والهدف هو ايجاد معادلة الخط المستقيم y خ± + خ² x التي تعطي أفضل تمثيل للنقاط.
هنا الأفضل يعرف بأنه طريقة المربعات الصغيرة الخط الذي يقلل مجموع مربعات المتبقيات لنموذج الانحدار الخطي . و بعبارة أخري، خ± (نقطة التقاطع مع محور y) و خ² (الميل) يشاركوا في حل مشكلة التقليل التالية

ext Find min_ alpha,,eta Q(alpha,eta), qquad ext for Q(alpha,eta) sum_ i 1 ^nvarepsilon_i^ ,2 sum_ i 1 ^n (y_i - alpha - eta x_i)^2

باستخدام الحساب هندسة المساحات الداخلية للشكل أو التوسع البسيط للحصول علي معادلة من الدرجة الثانية في خ± و خ² ، فإنه من الممكن ايجاد قيم خ± و خ² التي تقلل الدالة كالتالي

egin
hateta & frac sum_ i 1 ^ n (x_ i -ar x )(y_ i -ar y ) sum_ i 1 ^ n (x_ i -ar x )^2 \[6pt]

& frac sum_ i 1 ^ n x_ i y_ i - frac1n sum_ i 1 ^ n x_ i sum_ j 1 ^ n y_ j sum_ i 1 ^ n x_ i ^2 - frac1n (sum_ i 1 ^ n x_ i )^2 \[6pt]

& frac overline xy - ar x ar y overline x^2 - ar x ^2 \

& frac operatorname Cov [x,y] operatorname Var [x] \

& r_ xy frac s_y s_x , \[6pt]

hatalpha & ar y - hateta,ar x ,

end
حيث math < >rxy هو معامل الارتباط بين x و y



math < >sx هو الانحراف المعياري ل x



math < >sy هو الانحراف المعياري ل y


الخط الأفقي علي فوق الكمية يعبر عن المتوسط . فعلي سبيل المثال overline xy frac 1 n sum_ i 1 ^n x_iy_i.

بالتعويض بالمعادلة السابقة في f hatalpha + hateta x, يؤدي ذلك الي
frac f-ar y s_y r_ xy frac x-ar x s_x

و هذا يدل علي الدور الذي يقوم به math < >rxy في خط الانحدار لنقط البيانات . و في بعض الأحيان يكون من المفيد حساب math < >rxy من البيانات بشكل مستقل باستخدام المعادلة التالية



r_ xy frac overline xy - ar x ar y sqrt (overline x^2 - ar x ^2) (overline y^2 - ar y ^2 )

معامل التحديد (R تربيع) يساوي r_ xy ^2 عندما يكون النموذج خطي و به متغير مستقل واحد. انظر نموذج معامل الارتباط لتفاصيل أكثر

انحدار خطي بدون جزء التقاطع


في بعض الأحيان، يعتبر الناس نموذج الانحدار الخطي البسيط دون جزء التقاطع math < >y < >خ²x في مثل هذه الحالة، تقدير OLS لايجاد خ² يبسط ل hateta frac sum_ i 1 ^ n x_ i y_ i sum_ i 1 ^ n x_ i ^2 frac overline x y overline x^2



ويصبح معامل ارتباط العينة r_ xy frac overline xy sqrt (overline x^2 ) (overline y^2 )

خصائص عددية




  1. الخط يمر عبر نقطة مركز الكتلة math ( overline < >x , overline < >y )

  2. مجموع المتبقيات يساوي صفر اذا وجد ثابت في النموذج ext sum_ i 1 ^nhatvarepsilon_i 0.

  3. التركيبة الخطية للمتبقيات ،في حالة المعاملات هي قيم x، تساوي صفر ext sum_ i 1 ^nx_ihatvarepsilon_i 0.



خصائص ايجاد نموذج


وصف الخصائص الإحصائية للمقدرات من الانحدار الخطي البسيط يتطلب استخدام نموذج احصائي. التالي يعتمد علي افتراض صحة النموذج في حالة أن التقديرات مثالية. و من الممكن أيضا لحساب الخصائص تحت قيود افتراضات أخري، مثل عدم التجانس ، و لكن يتم مناقشة ذلك في أماكن أخري.


عدم التحيز


حساب hatalpha و hateta هي منحازة و هذا يتطلب أن نفسر المقدرات كمتغيرات عشوائية و علينا أن نفترض أن لكل قيمة ل x القيمة المقابلة لها في y تنتج كنتيجة متوسطة math < >خ± + < >خ²x بالإضافة الي قيمة متغير عشوائي اضافي خµ يسمي الخطأ. هذا الخطأ يجب أن يساوي صفر عند حساب المتوسط لكل قيمة ل x و تحت هذا التفسير ، تقدير المربعات الصغيرة hatalpha و hateta سوف يكونوا متغيرات عشوائية و سوف تحسب القيم الحقيقية ل خ± و خ² بدون تحيز.



فترات التأكيد


المعادلات المعطاة في الجزء السابق تمكننا من حساب تقديرات النقط ل خ± و خ² و هم معاملات خط الانحدار لمجموعة معينة من البيانات. و مع ذلك، هذه المعادلات لا تخبرنا مدي الدقة في التقديرات أي كم المقدرات hatalpha و hateta تختلف من نموذج لاخر لحجم العينة المحدد. لذا وضع ما يسمي فترات التأكيد لتعطي مجموعة معقولة من القيم التي يمكن تقديرها اذا كررت التجربة عدد هائل من المرات.
الطريقة التقليدية لحساب فترات التأكيد لمعاملات الانحدار الخطي تعتمد علي فرض الثبات الذي له ما يبرره اذا ما



  1. الخطأ في الانحدار كان متوزع طبيعي (ما يسمي افتراض الانحدار الكلاسيكي)

  2. عدد الملاحظات n كان كبير بشكل كافي في حالة المقدرات كانت موزعة تقريبا بشكل طبيعي


هذا ما يبرر الحالة الأخيرة من نظرية حدود المركز


افتراض الوضع الطبيعي


في ظل الافتراض الأول أعلاه، الذي من طبيعته وجود خطأ، تقدير معامل الميل سوف يوزع بشكل طبيعي بمتوسط خ² و تباين sigma^2/sum(x_i-ar x )^2, حيث math < >دƒ2 هو الفرق في الخطأ (انظر البراهين التي تنطوي علي المربعات الصغري). في نفس الوقت، مجموع مربع المتبقيات Q يوزع بالتناسب مع math < >د‡2 بعدد درجات حرية n-2 و بشكل مستقل عن hateta. و هذا يسمح لنا بعمل احصائية t.


t frac hateta - eta s_ hateta sim t_ n-2 ,

حيث


s_hat eta sqrt frac frac 1 n-2 sum_ i 1 ^n hat varepsilon _i^ ,2 sum_ i 1 ^n (x_i -ar x )^2

هو الخطأ المعياري للمقدر

احصائية t لديها توزيع t للطلاب بعدد n-2 درجة حرية و باستخدامها نستطيع تكوين فترة تأكيد ل خ²


eta in [hateta - s_ hateta t^*_ n-2 , hateta + s_ hateta t^*_ n-2
ight],

في مستوي التأكيد math (1−< >خ³) حيث t^*_ n-2 هي math (1− sfrac < >خ³ 2 ) -th من توزيع math < >t< >n−2 علي سبيل المثال، اذا math < >خ³ 0.05 ثم مستوي التأكيد 95 و بالمثل، فترة التأكيد لمعامل الاعتراض mvar خ± يعطي ب



alpha in [ hatalpha - s_ hatalpha t^*_ n-2 , hatalpha + s_ hatalpha t^*_ n-2
ight],

في مستوي التأكيد math (1−< >خ³) حيث



s_ hatalpha s_ hateta sqrt frac 1 n ext sum_ i 1 ^n x_i^2 sqrt frac 1 n(n-2) ( ext sum_ j 1 ^n hat varepsilon _j^ ,2
ight) frac sum_ i 1 ^n x_i^2 sum_ i 1 ^n (x_i -ar x )^2

Okuns law with confidence bands.svg انحدار بفترة تأكيد 95 .

فترة التأكيد ل mvar خ± و mvar خ² تعطينا الفكرة الرئيسية حيث معاملات الانحدار من الأرجح أن تكون. علي سبيل المثال، في قانون Okun الانحدار ظاهر في بداية المقال النقط المقدرة هي hatalpha 0.859, qquad hateta -1.817.

و فترة التأكيد لهذه المقدرات 95

alphain [0.76, 0.96
ight], qquad etain [-2.06, -1.58
ight ].

من أجل تمثيل هذه المعلومات بيانيا في شكل فترات تأكيد ول خط الانحدار فعلي الشخص أن يمضي بحذر و حساب التوزيع المشترك للمقدرات. و يمكن أن تظهر أنه في فترة التأكيد (1−< >خ³) رابطة التأكيد تأخذ شكل قطع زائد يعطي بالمعادلة



hat y _ x xi in [ hatalpha + hateta xi pm t^*_ n-2 sqrt (frac 1 n-2 sumhat varepsilon _i^ ,2
ight ) cdot (frac 1 n + frac (xi-ar x )^2 sum(x_i-ar x )^2
ight)
ight].

الافتراضات التقريبية


الافتراض الثاني البديل ينص علي أنه عندما يكون عد النقاط كبير بشكل كاف ، و قانون الأعداد الكبيرة و نظرية حدود المركز قابلين للتطبيق، و من ثم توزيع المقدرات أمر طبيعي تقريبا. تحت هذا الافتراض جميع الصيغ المشتقة في القسم السابق لا تزال سارية المفعول ، مع استثناء وحيد و هو أن < >t*< >n−2 لتوزيع t من الطلاب يتم استبداله ب < >q* من التوزيع الطبيعي القياسي . أحيانا الكسر math sfrac 1 < >n−2 يتم استبداله ب math sfrac 1 < >n في حالة n تكون كبيرة و مثل هذا التغير لا يغير النتائج بشكل ملحوظ.



مثال عددي


هذا المثال يتعلق بمجموعة بيانات من المربعات الصغري العادية . هذه المجموعة تعطي متوسط كتل السيدات كدالة في طولهم في عينة من النساء الأمريكان في عمر 39-30 . و علي الرغم أن OLS تقول أنه من الأكثر ملائمة عمل انحدار من الدرجة الثانية لهذه البيانات لكن الانحدار الخطي البسيط يمكن تطبيقه هنا بدلا من ذلك .




- text- right

! < >xi


1.47 1.50 1.52 1.55 1.57 1.60 1.63 1.65 1.68 1.70 1.73 1.75 1.78 1.80 1.83

! text-   Height (m)

- text- right

! < >yi


52.21 53.12 54.48 55.84 57.20 58.57 59.93 61.29 63.11 64.47 66.28 68.10 69.92 72.19 74.46

! text-   Mass (kg)




يوجد عدد النقاط (n 15) في هذه البيانات و يتم بدأ الحسابات باليد بحساب المجاميع الخمسة التالية


egin
& S_x sum x_i 24.76, quad S_y sum y_i 931.17 \

& S_ xx sum x_i^2 41.0532, quad S_ xy sum x_iy_i 1548.2453, quad S_ yy sum y_i^2 58498.5439

end

هذه الكميات تستخدم لحساب معاملات الانحدار و أخطائهم القياسية


egin
hateta & frac nS_ xy -S_xS_y nS_ xx -S_x^2 61.272 \

hatalpha & frac 1 n S_y - hateta frac 1 n S_x -39.062 \

s_varepsilon^2 & frac 1 n(n-2) ( nS_ yy -S_y^2 - hateta^2(nS_ xx -S_x^2)
ight) 0.5762 \

s_eta^2 & frac n s_varepsilon^2 nS_ xx - S_x^2 3.1539 \

s_alpha^2 & s_eta^2 frac 1 n S_ xx 8.63185

end

0.975 من توزيع t للطلاب ب 13 درجة حرية يكون t*13    2.1604 و بالتالي 95 فترة تأكيد ل mvar خ± and mvar خ² تكون



egin
& alpha in [,hatalpha mp t^*_ 13 s_alpha ,] [, -45.4 , -32.7 ,] \

& eta in [,hateta mp t^*_ 13 s_eta ,] [, 57.4, 65.1 ,]

end

و يمكن أيضا حساب ناتج معامل تصحيح الارتباط كالتالي


hat r frac nS_ xy - S_xS_y sqrt (nS_ xx -S_x^2)(nS_ yy -S_y^2) 0.9945

هذا المثال يوضح أن الحسابات المعقدة لن تتغلب علي استخدام البيانات المعدة بشكل سيئ. الأطوال أعطت بالبوصة و قد تم تحويلها لأقرب سنتيمتر. و لأن معامل التحويل هو 2.54 فهذا تحويل غير صحيح لأن البوصة الأصلية يمكن استردادها بحوالي (x/0.0254) و من ثم اعادة تحويلها لمتر. اذا فعلت ذلك تصبح النتئج


hateta 61.6746, qquad hatalpha -39.7468.

و بالتالي اختلاف صغير في البيانات لديه تأثير حقيقي


الاشتقاق من متغيرات الانحدار الخطي


نحن نبحث عن hat alpha ,hat eta التي تقلل مجموع مربع الخطأ ، underset hat alpha ,hat eta mathrm min ,mathrm SSE (hat alpha ,hat eta
ight) التي تعرف كالتالي mathrm SSE (hat alpha ,hat eta
ight) sum_ i 1 ^ n (y_ i -hat alpha -hat eta x_ i
ight)^ 2

لايجاد الأقل نقوم بالاشتقاق الجزئي بالنسبة ل hat alpha و hat eta

egin
frac partial , mathrm SSE (hat alpha ,hat eta
ight) partialhat alpha -2sum_ i 1 ^ n (y_ i -hat alpha -hat eta x_ i
ight) 0

end


egin


sum_ i 1 ^ n (y_ i -hat alpha -hat eta x_ i
ight) 0

end


egin


sum_ i 1 ^ n y_ i sum_ i 1 ^ n hat alpha +hat eta sum_ i 1 ^ n x_ i

end

بضرب الطرفين في frac 1 n

egin
frac 1 n sum_ i 1 ^ n y_ i hat alpha frac 1 n sum_ i 1 ^ n 1+hat eta frac 1 n sum_ i 1 ^ n x_ i .

end

نحصل علي


egin
ar y hat alpha +hat eta ar x

end

قب الاشتقاق الجزئي بالنسبة ل hat eta عوض بالنتيجة السابقة ل hat alpha

egin
underset hat alpha ,hat eta mathrm min sum_ i 1 ^ n (y_ i - (ar y -hat eta ar x
ight)-hat eta x_ i
ight)^ 2

end


egin


underset hat alpha ,hat eta mathrm min sum_ i 1 ^ n [ (y_ i -ar y
ight)-hat eta (x_ i -ar x
ight)
ight]^ 2

end

الان، اشتق جزئيا بالنسبة ل hat eta

egin
frac partial , mathrm SSE (hat alpha ,hat eta
ight) partialhat eta -2sum_ i 1 ^ n [ (y_ i -ar y
ight)-hat eta (x_ i -ar x
ight)
ight] (x_ i -ar x
ight) 0

end


egin


sum_ i 1 ^ n (y_ i -ar y
ight) (x_ i -ar x
ight)-hat eta sum_ i 1 ^ n (x_ i -ar x
ight)^ 2 0

end


egin


hat eta frac frac sum_ i 1 ^ n (y_ i -ar y
ight) (x_ i -ar x
ight) sum_ i 1 ^ n (x_ i -ar x
ight)^ 2 frac Cov (x,y
ight) Var (x
ight)

end

و في النهاية عوض ب hat eta لتحديد hat alpha

egin
hat alpha ar y -hat eta ar x

end

روابط خارجية




  • Wolfram MathWorld's explanation of Least Squares Fitting, and how to calculate it

  • Math atics of simple regression (Robert Nau, Duke University)


شريط بوابات رياضيات إحصاء


تصنيف إحصاء معلمي

تصنيف تحليل الانحدار

تصنيف نظرية التقدير





[//en.wikipedia.org/wiki/Statistics في الإحصاء] ،

الانحدار الخطي البسيط هو حساب المربعات الصغري من نموذج الانحدار الخطي مع متغير تفسيري واحد .


وبعبارة أخرى، الانحدار الخطي البسيط هو خط مستقيم يمر بمجموعة من النقاط بطريقة تجعل مجموع مربع النقط المتبقية من النموذج (أي، المسافات الرأسية بين النقطة المتبقية و الخط ) أقل ما يمكن.

هذا يشير الي حقيقة أن الانحدار هو واحد من أبسط الأساليب المستخدمة في مجال الإحصاء حيث أن ميل الخط يساوي العلاقة بين y و x مصححة بنسبة الانحرافات المعيارية لهذه المتغيرات. نقطة تقاطع الخط مع محور الصادات هي مركز كتلة نقاط البيانات ( overline < >x , overline < >y ).


توجد طرق انحدار أخري بجانب المربعات الصغري البسيطة (انظر الانحدار الخطي). علي وجه الخصوص ، عندما يريد شخص أن يقوم بفعل الانحدار عن طريق العين فانه يميل عادة الي رسم خط حاد قليلا و يكون قريبا من ذلك الذي ينتج من طريقة أقل مربعات كليه.

يحدث هذا لأنه طبيعي أكثر لعقل الانسان ملاحظة المسافات المتعامدة علي خط الانحدار بدلا من تلك الراسية كما يحدث في طريقة المربعات الصغري .
شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع الانحدار الخطي البسيط عمل خط الانحدار ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 05/06/2020



الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
اعلانات
المصادر بحث علمي عن الطلاق نبات الداتورا موضوع البحث الخزاعي Types محمد حلمي العملات الورقية الياف تركيب نسجى أيتا تكامل خطي المستوصف الخليجي الطبي الواديين التنبؤ انواع الاعشاب لعلو S.O القراءات الشيحة قانون المرافعات المدنية والتجارية فيدياس فيدياس سيرته بيتى فور حلويات باتشي الصوت ما هو الصوت التسويق رومية لعبة العروش الغريفه المطاطي الشعثمي الانلين علم النفس الفسيولوجي فوائد الحناء الخرسانة ذاتية الدمك الصمت دونان جان هنري دونان تبوك جيوتقنية كاتشب الأجنات رفوف الطول والوزن اصلاح ثلاجات مسيرة الخضراء antibiotic نيايج احمد تي بحث عن التسويق أوديب ملكا Statistics دولمة كومانيا كشاف صالح طريق مكة تدفق البيانات عدد القرى علم تشريح النبات طبخ بوشير بوجير طمبدي توفيق المنحنيات الالكان العزم المغناطيسي نظم المعلومات عيادة الاسنان فناير ازيهر مولى سهيل بن عمرو العصور الحجرية فرينش فرايز أبو جعفر النحاس نتيجة تحليل anemia الكربوهيدرات تخريج حديث سبيع السبعينيات الهادي كعبار الشركسي الدانه حسين محي الدين الحبال الكود شحرور محمد شحرور مقياس ليكرت فورت وليم استوديو التشغيل اليدوي تمر حنة تخطيط نظم المعلومات هيماتوكسيلين مايرون تقيس اعراضه مستشفى ميداني كوثرية السياد