الجديد مخطط تدفق البيانات - ماه فيروز حياتها - حيد الفك السفلي حيد الفك السفلي في منطقة الضواحك - جنف قطني تنكسي كيفية حدوث الجنف التنكسي - سيبرة شائكة الموئل والانتشار - دالة توافقية - هاتف وعنوان مستوصف غامد الأهلي - بلجرشي, الباحة - ولفينشتاين 3دي حظر في ألمانيا - حسين نازك - دورة برايتون تأريخ - غلالة بيضاء (قضيب) صور إضافية - صلاح الدين الأيوبي (فيلم) فريق العمل - زيد قاسم محمد غزاوي نبذة - طريقة عمل الفريسكا بطعم لذيذ لا تفوتكم - ياسمين النجار عن حياتها - ميخائيل باختين حياة مبكرة - الولع بروائح الجسد الم ات الشائعة - معركة مشذوبه أسباب المعركة - هاتف وعنوان مستوصف عالم الطب - الملز, مدينة الرياض - [طب بديل ] تعرف علي فوائد السواك الطبية - مواضيع صحية - هلموت رتر - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - عبيد بن غثيث العنزي السيرة الذاتية - ملهم (حريملاء) - اهم انواع مقصات الخياطة وكيفية استعمالها - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان مطعم ومطبخ البكري - الطائف وج, الطائف - المشحمية مكوناتها - هاتف وعنوان مطابخ الهناء - خميس مشيط, عسير - سنجاب بربري المحتوى - الأساورتا النسب والقبائل - [بحث جاهز للطباعة] اجدد بحث مفصل عن الكلى والغسيل الكلوى - - المرازيق (قبيلة) نسب المرازيق - الية صناعة الكبسولات الصلبة الجيلاتين الخام - الصهاليل قبيلة الصهاليل - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - حي النسيم الشرقي (الرياض) أهم الشوارع الرئيسية - هيبوكلوريت الكالسيوم الخواص - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - نادي العلا الرياضي النادي ونشأته - مغامرات سندباد القصة - فضاء ليندلوف خصائص فضاءات ليندلوف - إبيجراما خصائص الإبيجراما - خديجة الجهمي السيرة الذاتية - مئة مرقش ومرقش فيلم مئة مرقش ومرقش الجزء الأول (1996) - قبيلة بني مالك (المغرب) نسب بني مالك المغرب - غوانغهاي ملك جوسون المخلوع المولد والنشأة - مملكة جوسون التاريخ - الليل وآخره (مسلسل) قصـة المسلسل - القواسم نسب القواسم وتاريخ هجرتهم إلى جلفار - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - كولونيا (نبات) أنواعها - ميلودراما حبيبي (فيلم) محور القصة - عزلة القراشية (الحديدة) مراجع وروابط خارجية - هاتف ومعلومات عن مجمع نون الطبي بالرياض - قيد مفرد نظرية القيد المفرد - هاتف وعنوان مستوصف السلمان - حفر الباطن, الجبيل - طريقة عمل فلافل بالفرن بطعم لذيذ - جيسي جين الافلام - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - جسر جملوني تاريخ - لغة ساهو - أنطوانيت ملوحي أعمالهأنطوانيت ملوحي - السينما.كوم - هاتف وعنوان شركة مخزن الادوية العربي السعودي المحدودة - الشرفيه, جدة - آلهة قرطاج - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد - ابو عريش, جازان - فينوس وأدونيس (قصيدة شكسبير) - مشوار أمير (مسلسل) قصة المسلسل - أبو بشت (قرية) طالع أيضا - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - سحر جوليا (مسلسل) ملخص القصة - استرطاب الخصائص الهندسية - هاتف وعنوان برجر كنج ميدل ايست ( الادارة العامة ) - الملز, مدينة الرياض - البصاديين اسم القبيلة - عزة زعرور عن حياتها - الإمبراطور تايزونج - ناتالي معماري حياتها - إدارة النوادي والفنادق للقوات المسلحة (مصر) دور القوات المسلحة - هاتف وعنوان مصنع الخير لشبك الأسوار والأسلاك الشائكة - النزله, جدة - هاتف وعنوان مطاعم حراء - المرسلات, مدينة الرياض - الفضاء اللوني (ص ش ض) و (ص ش ق) الاستخدام - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - كايا سلطان حياتها - هاتف وعنوان مستوصف الهجرة الطبي - الجوهره, جدة - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - حروب علوى وبريه هي أولى الحروب الداخلية في قبيلة مطير - حمادة نصر - بدر مولى عبد الرحمن الداخل نبذة وتعريف - سونوكو سوزوكي شخصيتها - سدم (نبات) من أنواعه نبات واطن الواطنة في الوطن العربي - العشق الأسود (مسلسل) أهم الشخصيات - كنفودة النمو الديموغرافي - ليجنيت (حجر كريم) المصدر - هاتف وعنوان المصنع الوطني للاثاث - المبرز, الاحساء - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - هاتف وعنوان مفروشات العجران - بلجرشي, الباحة - مشعل الهندال معلومات عن اللاعب - طريقة اعداد سلاش النعناع والليمون مشروب جامد قوى بالذ طعم خطوة بخطوة - جوامع منطقية الجامع النصفي Half Adder - أبو القاسم اللجائي مؤلفاته -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان مطعم أبو الجدايل - الصحيفه, جدة - كواجيوليز اختبار الكواجيوليز - طريقة عمل حلا معسل التمر العراقى بالصور - تصنيف كوبن للمناخ مخطط تصنيف كوبن للمناخ - هاتف و معلومات عن مستوصف دار السلام بالمدينة المنورة - داني دانييلس - هاتف وعنوان مطعم حلواني الربيع - ابها, مدينة ابها - خواص العلاقات على المجموعة أولا خاصية الانعكاس - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - ملهم (حريملاء) - الجيل الرابع من لغات البرمجة التاريخ - هاتف و معلومات عن حلويات طيبة برديسي اخوان بالمدينة المنورة - شتاء بارد (فيلم) القصة - ما هي الاجراءات القانونيه لفتح محل تجاري او مصبغه - شعر حميني تعريف الشعر الحميني - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث لغة عربية doc , نماذج بحوث عربية doc - - مشغل الهاتف المحمول - هاتف وعنوان البناء والعمار لصناعة الأثاث - خميس مشيط, عسير - معاهدة دي ميشال مواد المعاهدة - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - نظرية المشروع (المقاولة) - هواتف مجموعة الحباري للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - عدد السعرات الحرارية في سمك الشعري والطاقة والقيمة الغذائية - عدد السعرات الحرارية في سمك الزبيدي والطاقة والقيمة الغذائية - خدمة الاعتماد للكليات الدولية (ASIC) تاريخ الهيئة - تيليدين الأستعمال الطبي - طريقة تحضير خبز مبسس تونسي من الشيف منال العالم - هواتف و عناوين مكتب الخطوط الجويه العربيه السعوديه في جاكرتا - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مؤسسة المشع للإتصالات - السويدي, مدينة الرياض - هاتف وعنوان أسواق المخازن - المزاحميه, محافظات الرياض - التواتي بن التواتي مؤلفاته - علاء الدين (حكاية) ملخص الحكاية - هاتف وعنوان مفروشات السعيد - بريده, القصيم - جوامع منطقية الجامع النصفي Half Adder - طريقة اعداد مسحب البيك بالذ طعم خطوة بخطوة - تازولت التاريخ - هاتف وعنوان البراك للأبواب الأتوماتيكية - خميس مشيط, عسير - الرتب العسكرية للقوات المسلحة (اليمن) القانون - هاتف وعنوان عيادة الدكتورة شميم كريم - باب مكه, جدة - طريقة اعداد الهريس البحريني بالذ طعم خطوة بخطوة - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - نسبة بواسون سبب تأثير بواسون - علي حسن (ممثل قطري) أعماله - اسباب مرض تشنج العمود الفقري - مضاد ستربتوليزين o الأهمية السريرية - هاتف وعنوان مطعم أرز لبنان - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مستشفى الفلاح الدولي - حي غبيراء, مدينة الرياض - شفان برور السيرة الذاتية - غمراسن التسمية - لرجام أصل التسمية - دالة زائدية سبب التسمية - هاتف وعنوان مطعم بوخضر للمشويات - الهفوف, الاحساء - تندغه - دايين رتب الدايينات - زيتون التسمية في اللغة - مرشتي - تصميم منطقي تعريف - هاتف وعنوان مستوصف مركز الشبلان الطبي - حي الورود , مدينة الرياض - كربونات الباريوم الخواص - فوائد نبات الضرم او الخزامى من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في سلطنة عمان - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - رعاشينات أنظر أيضاً - قاعدة فيرمي الذهبية معادلات - نموذج رقم 1/15 عقد تأسيس شركة مهنية بالسعودية - هاتف وعنوان مركز الدكتور سليمان الغلاييني - السلامه, جدة - ريجيمات ال 750 سعر حراري من رندا أخصائية التغذية بمركز رياض الهجن - [بحث جاهز للطباعة] بــحـــثــــ حــــــولـــــــ الثورة الجزائرية - - جواز السفر السوداني مميزات جواز السفر - قائمة حلقات بن 10 نظرة على السلسلة - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - الانتخابات الرئاسية الفرنسية 2012 لمحة عن الجمهورية الخامسة - هواتف شركة المنجوف للمقاولات والصيانة ومعلومات عنها بالسعودية - ملف شامل عن الأميبا Amebiasis - مائع فوق حرج - [بحث] **فضل كفالة اليتيم - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - اختبار التكرار الدوري مثال - سبارتاكوس (مسلسل) القصة - البحرية الملكية البريطانية التاريخ - وصفة هائلةمن الطب البديل لعلاج مشاكل الدوره الشهرية و الحيض بالاعشاب - مكتبة سياتل المركزية مكتبة سياتل قبل مشروع كولهاس - قائمة مستشفيات ولاية الخرطوم - هاتف وعنوان صدى جداف للإتصالات - بريده 2, القصيم - بيرجن (مغنية) ديسكغرفي - المحقق كونان (الموسم 11) عناوين الحلقات - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - دالة مستمرة دوال مستمرّة بقيم حقيقيّة - فاكوندو فيرايرا - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - الاستكمال الرياضي بفروق نيوتن طرق الاستكمال - هواتف وأرقام مجمع عيادات د. محمد العنزي الطبي والعنوان - هاتف وعنوان مطعم وادي دوعن - الخبر, مدينة الخبر - هاتف وعنوان مطعم مطبقاتي - الجامعه, الاحساء - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - الزنابير (مسرحية) نبذة - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - طريقة عمل العصير السعودي المنعش بالفواكه بالصور - طريقة طبخ ايدام الزهره محضر على الطريقة ا لهندية بطعم لذيذ لا تفوتك - طريقة عمل عصيرالليمون الحامض المطبوخ بطعم لذيذ لا تفوتكم - النظم الموزعة تعريف انظمة التشغيل الموزعة - هاتف وعنوان مطاعم الخيام - بريده 2, القصيم - تثبيت (علم الأنسجة) أغراض التثبيت - تحليل الأخطاء في التحليل العددي المقدمة - هاتف وعنوان مطعم شرقيات جعفر - الجفر, الاحساء - مخطط تدفق البيانات - وليم جونز (مستشرق) سيرته - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمى حول النانو تكنولوجى , مميزات ومخاطر النانو تكنولوجى - - [بحث جاهز للطباعة] دور المرشد الطلابي في مجال توجيه الطلاب وإرشادهم - - مصباح وميضي - أهل الشام (مسلسل) أبطال المسلسل - هاتف وعنوان مفروشات العمر - بريده, القصيم - تاكفاريناس حياته - هاتف وعنوان مستشفى النهضة - الطائف الحويه, الطائف - أولاد صقر سبب المسمى - الحسن بن قحطبة حياته - [بحث جاهز للطباعة] الإعلام الإسلامي - - هاتف وعنوان مستوصف غامد الأهلي - بلجرشي, الباحة - بيديه كيفية الإستخدام-بيديه (يسار) إلى جانب المرحاض. - هاتف وعنوان مستوصف الخزان الطبي - الشميسي, مدينة الرياض - جان آموس كومينيوس حياته - لغة سورجابورية مصادر ومراجع - هاتف وعنوان مؤسسة سقالة التجارية - السليمانيه, جدة - ايهما افضل تربية الدجاج في البطاريات ام على الارض مقارنة هامة - كسر الخواطر (مسلسل سوري) ابطال المسلسل - منظور لوني المنظور اللوني من حيث شدة اللون - شعر مرسل - طريقة تحضير خبز الذرة (بالمقلاة) من الشيف منال العالم - الموقع الرسمي لديوان الخدمة المدنية بالكويت - مجموعة قابلة للعد تعريف - حصن الفليج المصادر والمراجع - أكشاي كومار بداية حياته - كتائب الشهيد عز الدين القسام الهدف العام - كردستان الحمراء الهوامش والمصادر - وكالة سفر تعريف وكالة السفر - فريدي أدو المصادر والمراجع - قطر التسمية - نظرية التبادل الاجتماعي الملامح الأساسية لنظرية التبادل الاجتماعي - أليتا أوشن - نادي الوحدة (سوريا) أبرز إنجازات النادي - إستديو جونزو أعمال الأستوديو - قائمة وديان وجبال ليبيا < >وديان في ليبيا - ابن نباتة المصري من شعـره - نظرية الشخصية الضمنية - المكلا المناطق والشوارع - برابهات رانجان ساركار - هواتف و عناوين وزارة الخارجية - الرياض بالمملكة العربية السعودية - سيراميك هندسي تطبيقات السيراميك - هاتف وعنوان شركة مصنع القبلان للانابيب الحرارية - الملز, مدينة الرياض - رايون كيف يُصنع الرايون - أحمد مازن الشقيري النشأة - هاتف وعنوان مطعم السحباني - الصفا, جدة - شظايا أوكازاكي الاكتشاف - هاتف وعنوان مطعم ديرتي - حائل - هواتف مستشفى أحد رفيدة و معلومات عنها بعسير بالسعودية - عائلة كارلوس الرابع (لوحة) تـاريخ اللوحــة - الحليس بن علقمة الكناني اسمه ونسبه - كلوريد الكروم الثنائي الخواص - محرار الأشعة تحت الحمراء أمثلة على الاستخدام - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - إندول الخصائص - قائمة الرموز المستخدمة في الفيزياء اللاتينية - هاتف وعنوان مؤسسة سعيد حمدان الغامدي التجارية - الباحه - شارع ابن مرداس من هو ابن مرداس؟ - تاريخ عمان عمان في العصور الحجرية - صبغة الهيماتوكسيلين والأيوزين - السخرية في شعر أحمد مطر نبذة عن أحمد مطر - عبد الله سليمان زبرماوي مسيرته الكروية - انتحاء لمسي - هواتف مؤسسة اعمار جازان للمقاولات العامة ومعلومات عنها بالسعودية - 10 أشياء أكرهها بشأنك (مسلسل) أبطال المسلسل - هاتف وعنوان برجر كنج ميدل ايست ( الادارة العامة ) - الملز, مدينة الرياض - كفر الوسطاني حدود مدينة كفر الوسطاني - فوائد نبات المقل من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - علي ولد زايد من أقواله المشهورة في اليمن - هاتف وعنوان مطعم البروستد العربي - النعيريه, الجبيل - [بحث جاهز للطباعة] بحث كامل عن الغزل في الشعر العربي ، الغزل في الشعر العربي عصوره، وتطوره - - قيد مفرد نظرية القيد المفرد - ترميز شانون-فانو خوارزمية شانون-فانو - تصميم البناء السلبي للطاقة الشمسية - إمريكان إيجل أوتفترز - معهد الحرب الكيميائية للقوات المسلحة (مصر) أنظر أيضا - الزرقان (قبيلة) أصل ونسب الزرقان - الحمام القطيفي القلابي - هواتف مؤسسة أبراج الشبكه للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - جامعة همدرد روابط خارجية - عائلة أبيض وأسود (مسلسل) الفنانين المشاركين - قبيلة الوجيه نسب قبيلة الوجيه - هكذا يجب أن تكون الحياة بالفعل! (فيلم هندي) - طريقة تحضير الدشيشة بالذ طعم خطوة بخطوة - اغذية ومشروبات تساعد في علاج الامساك وتسبب ليونة البطن - طريقة عمل فاهيتا سى فود بطعم لذيذ لا تفوتكم - هاتف مركز الرقيقـة الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - دراسة جدوى مفصلة لمشروع منحل لانتاج عسل نحل - ملهاة مأساوية - تكامل متعدد مقدمة - سانجاي دوت حياته - توماس جفرسون الحياة المبكرة والتعليم - القبضاي (مسلسل) قصة المسلسل - الحصايا الدامر -
اليوم: السبت 4 يوليو 2020 , الساعة: 6:30 م


اعلانات

محرك البحث


تحليل الأخطاء في التحليل العددي المقدمة

آخر تحديث منذ 18 دقيقة و 38 ثانية 2557 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع تحليل الأخطاء في التحليل العددي المقدمة فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 04/07/2020

المقدمة

التّحليل العدديّ هو أحد فروع الرّياضيات الهامّة ، و هو الذي يربط بين الرياضيات التحليلية و الحاسب الآلي
، و يُستخدم عادةً في إيجاد حلول بعض المسائل و المشاكل التي لا يمكن حلّها بالرياضيات التحليلية
حيث تكون النتيجة التي نحصل عليها تقريبية .
و بما أنّنا نحصل على نتيجةٍ تقريبيّة أو حلّ تقريبي ،
فهذا يعني وجود نسبة خطأ علينا حسابه ، إلا أنّنا لو استطعنا إيجاد الخطأ لاستطعنا
إيجاد الحلّ الفعليّ ( الحقيقي ) الأمر الذي يعني أن إيجاد الخطأ غير ممكن
، فنسعى بالتالي إلى إيجاد تقريب للخطأ أو حجم الخطأ ( القيمة التي لا يتجاوزها الخطأ ) .
إذًا تتلخّص مهمّة التحليل العددي في إيجاد الحل التقريبي لمسألة ما و تقويم الخط

التقريب (Approximation)
إنّ معظم الأعداد التي نتعامل معها هي أعداد تقريبية ؛
لأنها غالبًا ما تمثّل أطوالًا و قياساتٍ أو قيمًا لمقاديرَ فيزيائيّة بنتيجة القياس ، و هي بحدّ ذاتها تقريبية .
كذلك فإن الكثير من الأعداد الحقيقية لا يمكن التعبير عنها بعدد منتهٍ من الأرقام ، فمثلًا العددpi
يساوي تقريبًا 3.14159 ، كذلك هو الحال بالنسبة لـلعدد eو sqrt 7 مثلًا ؛ فإنّنا لا نستطيع كتابتها كأعداد مضبوطة .
إننا ـ كما أوردنا في السابق ـ يتحتّم علينا أن نستخدم التقريب لحل المسائل التي لا تحلّ في الرياضيات التّحليلية ،
إلا أن هذا التقريب ستنتج عنه أخطاء ، أهمها التالي

التدوير(Rounding)
هو واحد من أهمّ مصادر الأخطاء و هو استعمال الأعداد المدوّرة بدلًا من المضبوطة .
قاعدة التدوير إذا كان لدينا العدد X 0.x_1x_2...x_ n-1 x_n، و أردنا الاكتفاء بـ (n-1) عدد على يمين الفاصلة ،

أي أن العدد المدوّر يكون كما يلي

X_0 0.X_1X_2.....X_ n-2 ar X_ n-1 فإن ar X_ n-1
يتم تحديده بالشكل الآتي
إذا كانX_n( أكبر من 5 أو يساوي )، فإنar X_ n-1 X_ n-1 +1 إذا كانX_n (أصغر من 5) ، فإنar X_ n-1 X_ n-1 .
على سبيل المثال العددان 0.045651 و 9033 بتقريبهما باستخدام التدوير لثلاث خانات عشرية ي
نتج العددان 0.0457 و 9033 على التوالي .

أما عن منشأ الخطأ العددي هنا فيكون بسبب الاكتفاء بعدد معين من المنازل العشريّة بعد الفاصلة في الحسابات .

القطع (chopping)

إن آلات الحاسبة الإلكترونية لا تدور الأعداد غالبًا وإنما تقطعها .
قاعدة القطع إذا كان لدينا العددX 0X_0X_2....X_(n-1)X_n وأردنا الاكتفاء بــ(1-n) عدد على يمين الفاصلة ،
فإن العدد المتقطع يكون كما يلي
X_0 0.X_1X_2....X(n-2)X_(n-1) على سبيل المثال العددان 0.045651 و 9033 بتقريبها
باستخدام القطع لثلاث خانات عشرية ينتج العددان 0.0456 و9030 على التوالي .
ملاحظة العدد 0 على يمين الفاصلة غير معتبر في عملية التقريب .
ومنشأ الخطأ العددي هنا هو يكون من الاكتفاء بعدد معين من حدود المتسلسلة اللانهائية .

الأخطاء (Error)
تلعب الأخطاء دورًا محوريًا في التحليل العددي وهي تبين مدى دقة وسرعة الطريقة المستخدمة لاحقًا.
وفيما يلي أنواع الأخطاء وتأثيرها
الخطأ المطلق (Absolute Error)
وهو الخطأ المطلق المرتكب في العدد المقربX_0 هو القيمة المطلقة للفرق بينه وبين القيمة الفعليةX
Delta Delta.x x_0-x x-x_0
غالبًا مايكون العدد الفعلي x غير معلوم ، عندئذ لا يمكن تعيين الخطأ المطلق ،
من أجل ذلك نلجأ إلى إيجاد حد أعلى لهذا الخطأ مثلepsilon_x ويحقق المتباينة
Delta.x x-x_0 levarepsilon_x .

وهكذا نحصل على

(x_0-epsilon_x) le x le(x_0+epsilon_x)
أي أن العدد الفعلي يقع بين العددينx_0-epsilon_x ,x_0+epsilon_x ,
حيث القيمةx_0+epsilon_x تمثل تقريب العدد x بالزيادة والقيمةx_0-epsilon_x تمثل تقريبه بالنقصان .
مثال
لتكن x 3.257 و لتكن القيمة التقريبية لـx هي 3.26 بتعيين الخطأ المطلق

Delta.x x_0-x

3.26-3.257 0.003

الخطأ النسبي(Relative)
الخطأ R النسبي المرتكب في عدد ما تقريبيx_0 هو نسبة الخطأ المطلق

لمرتكب بهذا العدد إلى القيمة المطلقة للعدد الفعلي x≠0) X) أي أن
R Deltaover x
وفي حالة عدم معرفة القيمة الفعلية X نلجأ إلى الحد الأعلى لهذا الخطأ أي أن

Deltaover x le S_x ، R le S_x
ومنه Deltale x S_x
لذلك يمكن اعتبار epsilon_x x delta_x
فيكون S_x epsilon_xover x
الحد الأعلى للخطأ النسبي المرتكب في العدد المقربx_0 وبما أن x cong x_0 فيمكن أن يكتب epsilon_x cong x_0 delta_x
مثال
لتكن x 3.257 و لتكن x_0 3.026 قيمة تقريبية لــ x فإن الخطأ النسبي
R Deltaover x 0.003over3.257 0.000921
ويستفاد من الخطأ النسبي في حساب الدقة المعنوية (significant digits) حيث العلاقة التالية
Deltaover x le 5 imes10^-t
حيث t أكبر عدد صحيح غير سالب نستطيع أن نوجد من خلاله أكبر فترة تقريب للخطأ الفعلي .
ملاحظات عامّة


من المهمّ أن يُعلم أنّ الخطأ النسبي لا يتأثر بالخطأ كثيرًا بينما الخطأ المطلق يتأثّر بشكل ملحوظ ؛
لذا نعتمد في الأغلب على الخطأ النسبي .
أيضًا كلّما كانت قيمة الخطأ الناتجة صغيرة جدًا كلما كان هذا أفضل ، و على العكس من ذلك
فكلما كبرت قيمة الخطأ احتجنا لأن نبحث عن إجراء رياضيّ يعمل على تصغير ( تحسين ) قيمة الخطأ الناتج .


أكبر خطأ نسبي في الدالة في عدة متغيرات (Max relative error in a function of several variables)
نفرض أن دالة f في متغيرn
x_1,x_2,...,x_n
أي أن
f f(x_1,x_2,...,x_n)
ونفرض أن الأخطاء المفردة في هذه المتغيرات هي على الترتيب
Delta.x_1,Delta.x_2,...Delta.x_n
فيكون الخطأ الكلي في الدالة مع اهمال حدود الرتبة الثانية وما فوقها هو
Delta.f dfover dx_1 Delta.x_1+ dfover dx_2 Delta.x_2+....+ dfover dx_n Delta.x_n

إذا Delta.f df over dx_1 Delta.x_1 + df over dx_2 Delta.x_2 +....+ df over dx_n Delta.x_n

وبالتالي يكون أقصى خطأ نسبي هو
Delta.f _maxover f 1over f df over dx_1 Delta.x_1 + df over dx_2 Delta.x_2 +....+ df over dx_n Delta.x_n
مثال
أكبير خطأ نسبي في كل من الدالتين التاليتيين بدلالة المتغيراتx_1,x_2,...,x_n
وأخطأهاDelta.x_1,Delta.x_2,...,Delta_n

f x_1,x_2,...,x_n

g x_1 ^ m_1 , x_2 ^ m_2 ,..., x_n ^ m_n

الحل

Delta.f _max 1. Delta.x_1 +1. Delta.x_2 +...+1. Delta.x_n

Delta.f over f _max Delta.x_1 + Delta.x_2 +...+ Delta.x_n over x_1+x_2+...+x_n

Delta.g over g _max m_1 Delta.x_1 over x_1 + m_2 Delta.x_2 over x_2 +...+ m_n Delta.x_n over x_n

يُلاحظ عمومًا أن الخطأ الفعلي في قيمة يكون أقل بكثير من الحد الأقصى للخطأ ؛
و ذلك لأن الأخطاء من الناحية العلمية تتجه لأن يلغي بعضها بعضًا (حيث بعضها موجب و البعض الآخر سالب)
فمثلًا إذا أضيف 200,000 عدد , و قرب كل عدد إلى 4 أرقام عشرية , فإن الحد الأقصى للخطأ يساوي
10 imes.5 imes20,000 أو يساوي 1 وهذه قيمة كبيرة , بينما الخطأ الكلي المتوقع يكون عادة في حدود 0,005.


نهاية مسدودة
شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع تحليل الأخطاء في التحليل العددي المقدمة ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 04/07/2020



الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
الموضوعات الاكثر مناقشة
الاكثر مناقشه بالقرب مني
اعلانات
بحث علمي عن الطلاق نبات الداتورا موضوع البحث الخزاعي Types محمد حلمي العملات الورقية الياف تركيب نسجى أيتا تكامل خطي المستوصف الخليجي الطبي الواديين التنبؤ انواع الاعشاب لعلو S.O القراءات الشيحة قانون المرافعات المدنية والتجارية فيدياس فيدياس سيرته بيتى فور حلويات باتشي الصوت ما هو الصوت التسويق رومية لعبة العروش الغريفه المطاطي الشعثمي الانلين علم النفس الفسيولوجي فوائد الحناء الخرسانة ذاتية الدمك الصمت دونان جان هنري دونان تبوك جيوتقنية كاتشب الأجنات رفوف الطول والوزن اصلاح ثلاجات مسيرة الخضراء antibiotic نيايج احمد تي بحث عن التسويق أوديب ملكا Statistics دولمة كومانيا كشاف صالح طريق مكة تدفق البيانات عدد القرى علم تشريح النبات طبخ بوشير بوجير طمبدي توفيق المنحنيات الالكان العزم المغناطيسي نظم المعلومات عيادة الاسنان فناير ازيهر مولى سهيل بن عمرو العصور الحجرية فرينش فرايز أبو جعفر النحاس نتيجة تحليل anemia الكربوهيدرات تخريج حديث سبيع السبعينيات الهادي كعبار الشركسي الدانه حسين محي الدين الحبال الكود شحرور محمد شحرور مقياس ليكرت فورت وليم استوديو التشغيل اليدوي تمر حنة تخطيط نظم المعلومات هيماتوكسيلين مايرون تقيس اعراضه مستشفى ميداني كوثرية السياد النباتات الحزازية