الجديد خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول - خواطر (برنامج) فكرة البرنامج - قبيلة المشاييخ نسب المشاييخ - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - نظرية التبادل الاجتماعي الملامح الأساسية لنظرية التبادل الاجتماعي - معجم القراءات الشاذة الواردة عن القراء العشرة مصادره - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - قائمة مدن البحرين جميع مدن وقرى البحرين - ميناكشي شيشادري حياتها الفنية - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث تربوي عن الهدر المدرسي - - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - تخمر (كيمياء حيوية) كيميائية التخمر - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - تطبيق الرجيم البروتيني الرهييييييب شوفو نتايجه& - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - [طبخات مميزة] افضل حسابات طبخ بالانستقرام , افضل حساب انستقرام للطبخ - طبخ منزلي - الحوار المسرحي الحوار الخارجي - الخال رامز - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - تجزئة السوق مزايا التجزيء السوقي - طريقة تحضير ابواق الشوكولاتة بطريقة سهلة - جامعة جابر الأحمد كليات الجامعة - تصنيف ديوي العشري نقاط القوة في نظام التصنيف العشرى لديوي - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - هاتف وعنوان ورشة عالم الغرابي - البطحاء, مدينة الرياض - جامعة نيويورك (عمان) - فريق العمل لإنتاج برمجيات الوسائط المتعددة - دافيد قمحي - كيفن بيتر هال - زولتان كودالي حياته - صباغة الخيوط - وصفات خبير الأعشاب يوسف الشرفا - شبح (فيلم 1990) طاقم التمثيل - هاتف وعنوان متجر البيت الجميل - الخبر - هاتف وعنوان مستشفى الشفاء الطبي - المنصور, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - خدمة البث الخلوي تكنولوجيا - سليق (طعام) المعلومات الغذائية - قائمة الأطعمة المجففة أطعمة مجففة - طريقة عمل مخلل الخضار المسلوقة - إشعاع الجسم الأسود الطيف  - هارموني بناء الهارموني بالتآلفات - هاتف وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - أبطال ليوكو قصة المسلسل - أبطال الكرة الشخصيات - تاريخ المسيحيون العرب في الجاهلية - المصغرات الفلمية - كلية الحقوق في جامعة حلب التأسيس - دالة بيتا الخصائص - ترجمة تاريخ الترجمة عند العرب - كلية ابن سينا رسوم الكلية - بروبيوتيك تاريخ البروبيوتيك - ياسر ثابت المؤهلات التعليمية - خصائص معلمة رياض الأطفال - ملاحظات رجل مسن داعر - جودي ستارلينغ الحلقات التي ظهرت فيها - عدد السعرات الحرارية في سمك الزبيدي والطاقة والقيمة الغذائية - حيود استعمالات الحيود - مقاطعة المرينيين أهم الأحياء - فضل الله دندش - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن التضخم - - وكالة سفر تعريف وكالة السفر - بهجة المعرفة (موسوعة) - الكاذبات الصغيرات الجميلات (مسلسل) قصة - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص العلوم - - نظريات التنمية الاقتصادية نظرية آدم سميث - ألكسندر بوب حياته - قاعدة لوبيتال مبدأ نظرية اوبيتال - المصرف الصناعي العراقي فروع البنك - توماس سانجستر حياته - طريقة عمل وصفة بسكوت محشي تمر على طريقة منال العالم - [بحث جاهز للطباعة] بحث كامل عن الغزل في الشعر العربي ، الغزل في الشعر العربي عصوره، وتطوره - - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج صلصلة الطماطم والكاتشب - [بحث جاهز للطباعة] الميثاق الأخلاقى للأخصائيين الاجتماعيين - - محمد أمين يورداكول - جي تي أي (سلسلة) قائمة ألعاب GTA الأساسية - عدد السعرات الحرارية في سمك البني والطاقة والقيمة الغذائية - أسا بترفيلد - عبد الحكيم زعلان حياته وعمله - هاتف وعنوان مركز المغربي للعيون والأذن والأسنان - جيزان, جازان - هاتف وعنوان مستوصف المختار - الطائف الحويه, الطائف - مروة خميس حياتها ومشوارها المهني - هاتف وعنوان مطابخ الحامدين - بلجرشي, الباحة - فوائد الليمون والثوم فى علاج ديدان المعدة - [طبخات مميزة] ام على بطريقة جديدة - طبخ منزلي - مطرقة شميدت مميزاتها - العربي بنجلون - [تطوير الذات] تحفيز الطلاب اللامبالين (أساليب ناجحة للمربين)الفصل الأول - موسوعة التنمية البشرية - كوميديا إغريقية نشأة الكوميديا - معادلة فانت هوف - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الخدمة الاجتماعية - - الأوراق المتساقطة (مسلسل) ابطال المسلسل والشخصيات - كوتوفو - [بحث جاهز للطباعة] تقرير صحفي تقرير علمي كتابة تقرير تقرير عن المخدرات تقرير معرض الكتاب - - ضبر خيرة (سنحان) مراجع وروابط خارجية - إحسان شفيق نبذة عن حياته - جريان الموائع معادلات حركة السوائل - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - نظام بلوري مكعب شبكات تبلور برافيه للمكعب -
آخر المشاهدات دالة زائدية سبب التسمية - هاتف وعنوان مستوصف العطيش - العيون, الاحساء - ترهونة أحياء ترهونة - أساسيات تخطيط نظم المعلومات - قرية كنور الموقع - هاتف وعنوان مطعم بوخضر للمشويات - الهفوف, الاحساء - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الاهرامات - - فوائد نبات اللالوب او تمر العبيد من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - هاتف وعنوان مؤسسة حامد القحطاني للأسواق العالمية - البريد, الدمام - ناعسة شاليش - سالم عباس خدادة السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مستشفى الولادة والاطفال - الشميسي, مدينة الرياض - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - هاتف وعنوان مندي ومطبخ الجنوب - خميس مشيط, عسير - شركة تنظيف منازل بالرياض - هاتف وعنوان عيادة الدكتورة نجمة عبد الشكور - المربع, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف الأمل الطبي الأهلي - املج, تبوك - هارموني بناء الهارموني بالتآلفات - هاتف وعنوان مصنع مطابخ المنيوم التيسير - النزله, جدة - قريشلات المكونات - علم الجزائر العلم الجزائري عبر التاريخ - نبات حولي النباتات الحولية - مسامير (برنامج) مقدمة - قانون بلانك قانون بلانك - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - لا ثلستينا (دراما) السياق التاريخي والاجتماعي - نورغول يشيلتشاي السيرة الذاتية - محمد حسني البابا عمله - أشواق وأشواك (مسلسل) قصة المسلسل - هاتف وعنوان مستوصف الإدريسي - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان مستوصف السلام - عنيزه, القصيم - تركس (لعبة ورق) التركس اليهودية - كبريتات الفضة الخواص - الماجا العارية (لوحة) الماجا - هاتف مركز الخالدية الصحي بالمدينة المنورة و معلومات عنه بالسعودية - قائمة أشهر المحسنين شخصيات بارزة في العمل التطوعي - راتنج أنواع الراتنج - بلبل أبيض الأذن - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - رباعي أقطاب رباعي أقطاب كهربي - تهجين مداري التهجين في ذرة الكربون - خرج ولم يعد (مسلسل) قصة العمل - مشروع تخرج لطلبة كلية التربية قسم اللغة الإنجليزية جاهز للطباعة - مزايا وعيوب شركات التوصية البسيطة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هواتف إدارة شؤون المتقاعدين بالسعودية و معلومات عنها - الزيمه التاريخ - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - ملهم (حريملاء) - هاتف وعنوان مجمع عيادات د/ جميل خطاب - الهفوف, الاحساء - بهبهان سبب التسمية - محصر مستقبلات بيتا الاستخدامات - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - قائمة بالمجتمعات الإفتراضية التي تحتوي على أكثر من 100 مليون مستخدم نشط القائمة - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج جاهز كامل , مشاريع تخرج جاهزة كاملة - - آيت هشام تعريف - إنزيمات الاقتطاع موضع القطع - تشروم إنترتينمنت عائلة تشروم - صلصة سريراتشا الأصل - رام كامهانج الأكبر حياته وحكمه - هاتف وعنوان مستوصف العدواني الطبي - المنصور, مكة المكرمة - أدب إسباني العصور الوسطى - ألفاظ الاحترام اليابانية الاستعمال - فضل الليل على النهار (رواية) ملخص الرواية - طريقة عمل برودو (broudou) بالخضرة شوربة تونسية بالصور - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون والأذن والأسنان - النزله, جدة - حبر تاريخ صناعة الحبر - عدد السعرات الحرارية في سمك الزبيدي والطاقة والقيمة الغذائية - قحطان (قبيلة) قبائل قحطان - سراغة من أنواعها نبات واطن الواطنة في الوطن العربي - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - الرتب العسكرية للقوات المسلحة (اليمن) القانون - مزيج راسيمي موضوعات متعلقة - محافظة البصرة تاريخ البصرة - استخدام التقانة الحيوية في تصنيع الأدوية الإنسولين البشري - همام بن مرة سيرته الذاتية - الزائرة (فيلم) تمثيل - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - هاتف وعنوان شركة الموارد للأغذية المحدودة - العليا, مدينة الرياض - الخطامة تاريخ قرية الخطامة - موريتل موبيل الخدمات - كاندي كاندي القصة - طرق سريعة للقضاء على النحافة وزيادة الوزن من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - ثمار الحب (مسلسل) القصة - كلية الهندسة (جامعة الخرطوم) أهداف الكلية - هاتف وعنوان بقالة رائد للمواد الغذائية - النظيم, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف النظيم الوطني - النظيم, مدينة الرياض - تجربة شد الخواص الميكانيكية للمواد - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - تحليل تسويقي ونتيجة لهذا التحليل يمكن الحصول على اربع استراجيات مقترحة ومقارنة مع السابق - هدايا فروبل حركة فروبل - رابونزل (فيلم) أداء الأصوات - هواتف مؤسسة الجلال التجارية المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - هاتف وعنوان مستوصف المنير لطب الأسنان - الطائف المركزي, الطائف - رنين بلازمون السطح قراءة إضافية - رحمة بن جابر الجلهمي حياته - هاتف وعنوان صيدلية الدواء - الخبر, مدينة الخبر - خلطة مجربة لعلاج تاخر الحمل وهرمون الحليب وتكيس المبايض - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - مزايا وعيوب شركات المساهمة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - جان آموس كومينيوس حياته - هاتف وعنوان مطعم التنور - حائل - هاتف وعنوان شركة الخدمات المساندة المحدودة (هامارد) - العليا, مدينة الرياض - ماكاروف (مسدس) التصميم - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - حرامية في كي جي تو (فيلم) قصة الفيلم - بهجت المحيسن دراسته وعسكريته - الصفرات - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - تبوك - عيادة يوروكير بشمال قبرص التركية - علي بوسويهي - هاتف مركز الرقيقـة الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - الأوراق المتساقطة (مسلسل) ابطال المسلسل والشخصيات - طريقة عمل اكلة فاهيتا الدجاج بطعم لا يقاوم - شون شيميل أدواره في الأنمي - علم أمراض العيون أصل التسمية - هاتف وعنوان الشركة الاهلية للصناعات الغذائية امريكانا - النزله, جدة - طريقة تحضير الخبز الحجازي اللذيذ بالصور - مرهم البواسير وتاثيره على غشاء البكارة - أسيتو أسيتات الإيثيل التحضير - طريقة تحضير عصـــير الصمــدي خطوة بخطوة - زخرفة رومانية نظرة تاريخية - هاتف وعنوان مطاعم كتكوت - البريد, الدمام - قلاب (إلكترونيات) أنواع القلابات - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز ومفصل عن السمنة - - طريقة عمل شكشوكة بيض وبندورة من حلقات برنامج منال العالم - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - كيف قابلت أمكما (مسلسل) طاقم الممثلين - الدوري السعودي الممتاز 1996–97 الملاعب والمواقع - قرية بندا (كردستان العراق) - المحقق كونان (الموسم 20) عناوين الحلقات - سداسي أضلاع السداسي المنتظم - هاتف وعنوان مطعم كانون الكباب البلدي - الصفا, جدة - بين الوديان (مسلسل) القصة والاحداث - طريقة عمل دجاج كندو الصيني بطعم لذيذ لا تفوتكم - هاتف وعنوان مستوصف الحسام الطبي - خميس مشيط, عسير - دالة بيتا الخصائص - [بحث جاهز للطباعة] الهمزة المتطرفة و المتوسطة و الممدودة و الابتدائية وسط واول الكلمة و على الواو - - عقود التشييد أنواع عقود التشييد - علم النفس الفسيولوجي علم النفس - جريان الموائع معادلات حركة السوائل - مجهر مسح نفقي فكرته - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - جذام (قبيلة) نسب جذام - نظام إحداثيات جغرافي دوائر العرض وخطوط الطول - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - توزيع ماكسويل-بولتزمان تطبيقات عملية لتوزيع ماكسويل-بولتزمان - هاتف وعنوان بقالة الهناء للمواد الغذائية - الدوادمي, محافظات الرياض - هاند ريمي حساب الأوراق - وكالة سفر تعريف وكالة السفر - المخروطيات الصفات العامة - هاتف مركز حرض الصحي بالأحساء و معلومات عنه بالسعودية - [طب بديل ] رجيم ينزل الوزن 20 كيلو بالشهر للدكتور أسامة حمدي - مواضيع صحية - تكامل عددي أسباب اللجوء للتكامل العددي - أسباب عدم استجابة الجسم للأدوية - الميكانيكي (فيلم) ملخص القصة - ما هى واجبات المسعف - دورة تعليم الاسعافات الاولية - وصلة بي إن مقـــدمة - هاتف وعنوان مستشفى رعاية الرياض - طريق خريص, مدينة الرياض - طريقة العناصر المنتهية تطبيقات - بطنج أسماؤه واستعمالاته - أحدث اتجاهات العمارة المعاصرة الشفافية - ملف شامل عن مشكلة نزول المشيمة - هاتف وعنوان مستوصف اللؤلؤ - دفي, الجبيل - ألم وربح (فيلم) طاقم التمثيل - ماريمار (مسلسل) - معيار راوث-هورتز للاستقرارية العيار - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - عايدة الزدجالي - عباس خضر المؤلفات (اللغة الألمانية) - مساحة تصويرية أنواع المساحة التصويرية - المسامير (قبيلة) النسب - الاستكمال الرياضي بفروق نيوتن طرق الاستكمال - طريقة عمل الرز بالخلطة من المطبخ الليبي بطعم لذيذ - كلية ابن سينا رسوم الكلية - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - هاتف وعنوان بقالة النسيم للمواد الغذائىة - الهفوف, الاحساء - المشحمية مكوناتها - هاتف وعنوان مطعم المرواح - نجران - مؤتمر الصبيحية - قائمة أفلام المحقق كونان - عوز النتروجين في النبات أعراض نقص النيتروجين - انتقال إلكتروني الانتقالات الإلكترونية الذرية - المحقق كونان (الموسم 13) عناوين الحلقات - طريقة عمل وصفة مراوح البيتزا الشهية للشيف منال العالم - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - هواتف مكتب المحور لإستشارات الهندسة المدنية ومعلومات عنه بالسعودية - عناصر ومبادئ التصميم مبادئ التصميم - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - نظرية الغرس الثقافي تعريف - رخويات فوائد الرخويات - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - تطور التصميم الداخلي - هاتف وعنوان مطابخ الحامدين - بلجرشي, الباحة - محاسبة إدارية مراحل تطور المحاسبة ونشأة المحاسبة الإدارية -
اليوم: الجمعة 5 يونيو 2020 , الساعة: 5:24 ص


اعلانات

محرك البحث


قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة

آخر تحديث منذ 6 ساعة و 1 دقيقة 1346 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 04/06/2020

استنتاج القاعدة


يمكن استنتاج قاعدة سمبسون بطرق مختلفة.

الاستكمال التربيعي




ولكي نحصل على صيغة سمبسون لابد بالتعويض في الصيغة الإستكمالية


P_2(x) c_circ+c_1x +c_2x^2

int_a^bf(x)dx int_ x_circ ^ x_2 [frac (x-x_1)(x-x_2) (x_circ-x_1)(x_circ-x_2) f(x_circ)+frac (x-x_circ)(x-x_2) (x_1-x_circ)(x_1-x_2) f(x_1)+frac (x-x_circ)(x-x_1) (x_2-x_circ)(x_2-x_1) f(x_2)]dx + int_ x_circ ^ x_2 frac (x-x_circ)(x-x_1)(x-x_2) 6 f^ (3) (xi(x))dx

f(x) f(x_1)+f'(x_1)(x-x_1)+frac f< >(x_1) 2 (x-x_1)^2+frac f(x_1) 6 (x-x_1)^3+frac f^ (4) (xi(x) 24 (x-x_1)^4



and


int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx - [f(x_1)(x-x_1)+frac f'(x_1) 2 (x-x_1)^2+frac f(x_1) 6 (x-x_1)^3+frac f
(xi(x) 24 (x-x_1)^4
ight]_ x_circ ^ x_2 + frac 1 24 int_ x_circ ^ x_2 f^ (4) (xi(x))(x-x_1)^ 4 dx



frac 1 24 int_ x_circ ^ x_2 f^ (4) (xi(x))(x-x_1)^ 4 dx frac f^ (4) (xi_1) 24 int_ x_circ ^ x_2 (x-x_1)^4dx [frac f^ (4) (xi_1) 120 (x-x_1)^5
ight]_ x_circ ^ x_2

لبعض قيم xi_1 في (x_circ,x_1)

أيضا


h x_2 - x_1 x_1-x_circ

بالتالي


(x_2-x_1)^2-(x_circ-x_1)^2 (x_2-x_1)^4-(x_circ-x_1)^4 0

(x_2-x_1)^3-(x_circ-x_1)^3 2h and (x_2-x_1)^5-(x_circ-x_1)^5 2h^5

int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx 2hf(x_1)+frac h^3 3 f< >(x_1)+frac f^ (4) (xi_1) 60 h^5



وبتعويض قيمة f(x_1) يصبح لدينا



int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx 2hf(x_1)+frac h^3 3 frac 1 h^2 [f(x_circ)-2f(x_1)+f(x_2)]-frac h^2 12 f^ (4) (xi_2)
ight +frac f^ (4) (xi_1) 60 h^5

اذاً


int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx frac h 3 [f(x_circ)+4f(x_1)+f(x_2)]-frac h^5 12 [frac 1 3 f^ (4) (xi_2)-frac 1 5 f^ (4) (xi_1)
ight]


أخذ متوسط قاعدتا نقطة المنتصف و شبه المنحرف



المعاملات الغير محددة



قاعدة سمبسون البسيطة



صيغة سمبسون البسيطة

الفكرة التي قامت عليها صيغة سمبسون البسيطة


تقوم على أساس تقريب مساحة المساحة المطلوبة تحت منحنى الدالة f(x) بالمساحة تحت منحنى حدودية من الدرجة الثانية P_2(x) تمر بالنقاط الثلاث

(x_circ,f(x_circ),(x_1,f(x_1),(x_2,f(x_2)

frac h 3 [f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)] , int_ x_0 ^ x_2 f(x), dx

بحيث تكون المساحة محصورة بين الخطين

a x_circ , b x_2

مثال على سمبسون البسيطة


استخدام قاعدة سمبسون البسيطةلإيجاد قيمة التكامل , int_ 0 ^ 2 x^2, dx

الحل


, int_ x_0 ^ x_2 f(x), dx

frac h 3 [f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)]

x_0 0

x_1 1

x_2 2

h x_1 - x_0 1-0 1

o , int_ 0 ^ 2 x^2, dx frac 1 3 [f(0)+4f(1)+f(2)]

frac 1 3 [(0)^2+4(1)^2+(2)^2]

frac 1 3 [8] frac 8 3


قاعدة سمبسون المركبة



قد لا يكون استخدام صيغ نيوتن-كوتس عمليا في الكثير من الحالات خصوصا اذا كانت فترة التكامل كبيرة نسبيا ؛ حيث أننا نضطر ففي مثل هذه الحالات إلى استخدام متعددة الحدود كثيرات حدود ذات درجات عالية من الذبذبة وهذا بدوره يترك أثر سيئا على دقة الحلول العددية , وللتغلب على هذه المشكلة و تقليل الخطأ الناتج عن تطبيق صيغة تكامل ذات رتبة منخفضة أي قيمة n صغيرة فإننا نقسم فترة التكامل [a,b] إلى فترات أصغر و نطبق صيغة التكامل على كل فترة جزئية على حدة . والصيغة الناتجة من التطبيق المتكرر لصيغة ذات رتبة منخفضة تسمى صيغة تكامل مركبة . وفيما يلي نحصل على الصيغة المركبة الناتجة من التطبيق المتكرر لصيغة سمبسون البسيطة عندما (n 2) . ولكن من شروط قاعدة سمبسون ان تكون n عدد زوجي

وكي نكرر تطبيق قاعدة سمبسون عدد r من المرات نحتاج معرفة قيم الدالة عند عدد 2r+1 من نقاط الأساس x_0,x_1,x_2.....x_2r
كتاب الطرق العددية والتحليل العددي - أ.د. أبو بكر أحمد السيد، جامعة الكويت ISBN9789957171353

وتكون قاعدة سمبسون المركبة كالتالي



int_a^b f(x) , dxapprox frac h 3 igg[f(x_0)+2sum_ j 1 ^ n/2-1 f(x_ 2j )+


4sum_ j 1 ^ n/2 f(x_ 2j-1 )+f(x_n)

igg]

مثال على قاعدة سمبسون المركبة



int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx,

n 6

الحل بستخدام قاعدة سمبسون المركبة


x_0 -0.5

x_1 -0.333

x_2 -0.166

x_3 0

x_4 0.166

x_5 0.333

x_6 0.5

h frac 0.5 -(-0.5) 6 frac 1 6

int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx, frac frac 1 6 3 [f(-0.5)+4f(-0.333)+2f(-0.166)+4f(0)+2f(0.166)+4f(0.333)+f(0.5)]

f(-0.5) (-0.5)ln(-0.5+1) 0.346

f(-0.333) (-0.333)ln(-0.333+1) 0.134

f(-0.166) (-0.166)ln(-0.166+1) 0.030

f(0) (0)ln(0+1) 0

f(0.166) (0.166)ln(0.166+1) 0.025

f(0.333) (0.333)ln(0.333+1) 0.095

f(0.5) (0.5)ln(0.5+1) 0.202

int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx,

frac 1 18 [0.346+0.536+0.06+0+0.05+0.38+0.202]

frac 1.574 18 0.0874


الخطأ



وفي بعض التكاملات على الفترات الكبيرة كان الحل بصيغة سمبسون يحتوي نسبة خطأ أكبر من لو قام بتقسيم الفترة


نلاحظ أن الخطأ يقل بعد تقسيم الفترة ومن هذا المنطلق نتجت صيغة سمبسون المركبة و لها العديد من الصيغ


int_a^bf(x)dx frac h 3 [ f(x_circ)+2sum_ j 1 ^ (frac n 2 )-1 f(x_ 2_j )+4sum_ j 1 ^ frac n 2 f(x_ 2_ j-1 )+f(x_n)
ight]-frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)

h frac b-a n

والخطأ مرتبط بالتقريب


E(f) -frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)


حسب نظرية القيمة المتوسطة يوجدmuin(a,b) بحيث

f^ (4) (mu) frac n 2 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)

بالتالي


E(f) -frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j) -frac h^5 180 nf^ (4) (mu)

وبما أن


h frac b-a n

و أيضاً


E(f) -frac b-a 180 h^4nf^ (4) (mu)

انظر ايضًا




  • قاعدة شبه المنحرف

  • روجر كوتس

  • إسحاق نيوتن

  • تكامل عددي التكامل العددي

  • تحليل عددي التحليل العددي



قاعدة سمبسون إنج Simpson's rule في تحليل عددي التحليل العددي هي طريقة من طرق تكامل عددي التكامل العددي و هي في الحقيقة حالة خاصة من صيغ نيوتن-كوتس المغلقة لتقريب تكامل الدالة f باستخدام متعددة الحدود كثيرة الحدود التربيعية وهي طريقة محسنة لطريقة شبه المنحرف كما أنها أسرع تقارباً و أدق ويفسر ذلك من خلال أن قاعدة سمبسون تحتوي على نقطة المنتصف التي توفر توازن أفضل للتقريب. لأنه كلما زادت عدد التقسيمات في الفترة الجزئية كانت الطريقة أدق.


و تحسب صيغة قاعدة شبه المنحرف شبه المنحرف القيمة الفعلية للتكامل عندما تكون f دالة كثيرة حدود من الدرجة الأولى على الأكثر . بينما صيغة سمبسون فإنها تحسب القيمة الفعلية للتكامل إذا كانت f دالة متعددة الحدود كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة أو أقل.“Numerical Analysis”, Richard L. Burden & J. Douglas Faires, Brooks/Cole, Cengage Learning,( ) ISBN 0-534-38216-9

في الواقع تعتبر صيغة سمبسون من أكثر الصيغ استخداما حيث انها تستخدم على نطاق واسع لحل المسائل التطبيقية التي تتضمن تكاملات محدودة لدقتها الحسابية وسهولة استخدامها.


Image simpsons method illustration.svg right يمكن أن تستمد قاعدة سمبسون بتقريب المساحة المطلوبة تحت المنحنى الدالة f باللون الأزرق بالمساحة تحت منحنى حدودية من الدرجة الثانية لP باللون الأحمر
شاركنا رأيك

كلمات مرتبطه: قاعدة لوبيتال
 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 04/06/2020



الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
اعلانات
المصادر بحث علمي عن الطلاق نبات الداتورا موضوع البحث الخزاعي Types محمد حلمي العملات الورقية الياف تركيب نسجى أيتا تكامل خطي المستوصف الخليجي الطبي الواديين التنبؤ انواع الاعشاب لعلو S.O القراءات الشيحة قانون المرافعات المدنية والتجارية فيدياس فيدياس سيرته بيتى فور حلويات باتشي الصوت ما هو الصوت التسويق رومية لعبة العروش الغريفه المطاطي الشعثمي الانلين علم النفس الفسيولوجي فوائد الحناء الخرسانة ذاتية الدمك الصمت دونان جان هنري دونان تبوك جيوتقنية كاتشب الأجنات رفوف الطول والوزن اصلاح ثلاجات مسيرة الخضراء antibiotic نيايج احمد تي بحث عن التسويق أوديب ملكا Statistics دولمة كومانيا كشاف صالح طريق مكة تدفق البيانات عدد القرى علم تشريح النبات طبخ بوشير بوجير طمبدي توفيق المنحنيات الالكان العزم المغناطيسي نظم المعلومات عيادة الاسنان فناير ازيهر مولى سهيل بن عمرو العصور الحجرية فرينش فرايز أبو جعفر النحاس نتيجة تحليل anemia الكربوهيدرات تخريج حديث سبيع السبعينيات الهادي كعبار الشركسي الدانه حسين محي الدين الحبال الكود شحرور محمد شحرور مقياس ليكرت فورت وليم استوديو التشغيل اليدوي تمر حنة تخطيط نظم المعلومات هيماتوكسيلين مايرون تقيس اعراضه مستشفى ميداني كوثرية السياد