الجديد توم كلوني هوكس 2 - مباعدة الجمل تاريخ - سوناكوم الفئة كاي كي 66 - ساتوشي كون أعماله - نترات النحاس الثنائي الخواص - إسماعيل الحامدي - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع ثلاجات التخزين - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بمكة ومعلومات عنها بالسعودية - الزنكلون التاريخ - تيكمي مقورن القصة - ثابت تفكك الحمض استنباط ثابت التوازن - قصر بن عقيل معلومات عن القصر - شاي التنحيف " شاركوني فرحتي يابنات والله نزل من وزني 20 كيلو في شهرين ونص " !!!!!! - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - طريقة عمل التشريب العراقي من حلقات برنامج منال العالم - قائمة ولاة الدولة الأموية العراق - محمد شنيق نشأته - ديازيبام الاستخدامات الطبية - هواتف مستشفى بيش و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - حركة تمرد مسيرة الحركة - الغيـل غيل السعيدي نسبة إلى السعيدي بامحرز - هاتف مركز هيئة محافظة خميس مشيط لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالطائف ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مكتب مكافحة التسول بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف آل مترك - المزاحميه, محافظات الرياض - طريقة عمل وصفة بسكويت الجزر على طريقة منال العالم - هاتف مركز هيئة الدوادمي الفرعي لهيئة الامر بالمعروف و انهى عن المنكر بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف المشافي - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان مستشفى النهضة - الطائف الحويه, الطائف - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - جعفر الفاسي - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - عشيرة الجاف - لونسداليت الاكتشاف والتحضير - هواتف و معلومات عن جوازات منفذ الحديثة بالسعودية - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - هاتف و معلومات عن بلدية محافظة السليل بالمملكة العربية السعودية - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - مشغل الهاتف المحمول - قبيلة السوج (السوجري) سبب تسميتهم السوج (السوجري) - هاتف و عنوان مستشفى القريات العام و معلومات عنها بالقريات بالسعودية - أكاديمية هاي ليفل للطيران شروط القبول - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - معلومات هامة عن سلالة دجاج الجميزة - ريم بنت الوليد بن طلال بن عبدالعزيز آل سعود حسابات التواصل الاجتماعي - هاتف وعنوان المستشفى الأهلي - خميس مشيط, عسير - سهرت منه الليالي الأقصوصات الموجودة في المجموعة - فوائد واهيمة التهجين في تحسين الصفات الوراثية للأغنام والماعز - [بحث جاهز للطباعة] أروع بحث عن العالم فيثاغورس - - هاتف وعنوان مشغل الأخوات - تبوك - هاتف وعنوان مستوصف العيساوي - البيبان, مكة المكرمة - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في المملكة المغربية - هاتف وعنوان محلات الغريب لبيع الغاز - الرس, القصيم - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - علال القلدة (فيلم) - إتش تي تي بي 404 - مجموعة بولينا فروع الشركة - هاتف وعنوان مستوصف الشمال الطبي - حي النسيم, مدينة الرياض - مجازر 8 ماي 1945 نتائج المجازر - كريبتكس - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - هاتف وعنوان المستوصف النموذجي الطبي - النظيم, مدينة الرياض - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - هواتف دار التربية الاجتماعية للبنات بجدة ومعلومات عنها بالسعودية - إسماعيل الولي نسبه - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - طريقة عمل الحوت الناشف بطعم لذيذ لا تفوتكم - استعلم عن رقمك المدني بالكويت من مكانك - هواتف وعناوين واوقات دوام شاطئ المسيلة بالكويت - قبيلة الشويحات نسبهم - بوزيان القلعي ميلاده - سبيبة التاريخ - الفنان مسلم علي عبدالكريم سيرته - طيور الجنة (قناة فضائية) إنسحاب النجوم - طريقة تحضير أسهل طريقة لصنع المرطبات اللذيذة - برشين - هاتف وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - مبارك بن مبيريك - خفايا الزمان - هواتف مؤسسة الأصايل للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - رمال رمال حياته - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - غلاف موري - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بعرعر ومعلومات عنها بالسعودية - جامعة الرازي (السودان) كليات - علاج طبيعي للصدر طالع أيضا - الجامعة الوطنية - السودان كليات الجامعة - هاتف وعنوان مستوصف نبراس الجزيرة - تبوك - العقيدة السرية الكتاب الأول - - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الرياضيات - - محمد إدريس الكاندهلوي مؤلفاته - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث لغة عربية doc , نماذج بحوث عربية doc - - الموركة ديارهم - هاتف وعنوان مؤسسة المعيوف للأدوات المنزلية - بيشه, عسير - ثم لم يبق أحد (رواية) ملخص الرواية - هاتف وعنوان مستوصف دار الشفاء - ينبع - هاتف وعنوان منجرة علي الشهراني للموبيليا - خميس مشيط, عسير -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان حلاق البدرة - ابها - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - هاتف وعنوان مستوصف ركن العلاج لطب وتقويم الأسنان - الشفا, مدينة الرياض - راديو و تلفزيون المربد تلفزيون المربد - [بحث جاهز للطباعة] طريقة و طرق و كيفية كتابة تقرير و تقارير عن زيارة و طبي و مدرسي و صحفي فني اداري - - مبرهنة غرين البرهان عندما تكون < >D منطقة بسيطة - أقحوان زهرة الذهب أسماء أخرى - هاتف وعنوان مستوصف السلامة - ابو عريش, جازان - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - الفخ (برنامج تلفزيوني) فكرة البرنامج - هاتف وعنوان مستوصف الخناني الطبي - عرعر - ضخامة الرأس الأسباب - الفرق بين هرمون الاندروجين والتيستوستيرون - كأس أفريقيا للأندية البطلة 1996 - هاتف وعنوان مفروشات علي صادق - البلد, المدينة المنورة - ناويا أوتشيدا أدواره في الأنمي - بني شبيل نسبها - [بحث جاهز للطباعة] ملخص بحث الصحافة الإلكترونية للباحث محمد عباس محمد عرابي - - طريقة عمل وصفة الكيك الاسفنجى على طريقة منال العالم - ايهما افضل تربية الدجاج في البطاريات ام على الارض - تصخر العظم أسباب المرض - هاتف وعنوان مطعم بابا سومى -حفر الباطن, الجبيل - جاي راين سيرة - هاتف ومعلومات عن مركز سيتي ماكس التجاري بالرياض - خدمات ادارة الابعاد بدولة الكويت - هاتف وعنوان مستوصف الحرمين الجديد - خميس مشيط, عسير - لغة عبرية تاريخ اللغة العبرية - عزلة الشعف (الجوف) مراجع وروابط خارجية - كيف تفلت بجريمة قتل قصة - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - تجربتي مع رجيم الصيام العكسي......ومستمرة برجيم الدكتور فادي - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - الكعك المعاني - قبيلة الصلبه نسب القبيلة - معركة أيا درانج معلومات اساسية - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - أهم أمراض أعصاب العيون التي يقوم استشاري أعصاب العيون بتشخيصها - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - لهجة زهرانية الكلمة ومعناها باللهجه الزهرانية - هرقل (فيلم 1997) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - الحب في زمن الكوليرا (فيلم) الطاقم - ألكسندرا داداريو أعمالها - ود المنسى التاريخ - دكسترين الاستخدامات - خليف بن دواس وفاته - براين ديكون حياته الشخصية - هاتف وعنوان مستوصف ضبا الأهلي - ضبا, تبوك - هل نزول الدم عند فض غشاء البكارة ضروري لمعرفة العذرية من عدمها؟ - قائمة شخصيات مسلسل الزير سالم قاءمة الممثلين - توم رايلي سيرته الذاتية - شخصيات مسلسل زمن البرغوت شخصيات المسلسل - طريقة تحضير المصابيب القصيمي بطريقة سهلة - نوران جاد(ممثلة) أعمالها - فيلم الملك عبد الله - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج جاهز كامل , مشاريع تخرج جاهزة كاملة - - كسر (رياضيات) أنواع الكسور - يوساكو كودو الحلقات التي ظهر بها يوساكو كودو - طريقة تحضير كريمة الزبدة من الشيف منال العالم - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - طريقة تحضير عجينه بيتزا هت،بيتزا هت بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - أسباب عدم استجابة الجسم للأدوية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بمكة ومعلومات عنها بالسعودية - بانشي (مسلسل) القصة - كونفشيوسية مقدمة - رابونزل (فيلم) أداء الأصوات - دراسة جدوى تفصيلية لمشروع تعبئة وتغليف المواد غذائيه - هاتف و معلومات عن بلدية محافظة الدرعية بالسعودية - كعب بن زهير حياته - عملية نيسن لطي المعدة التاريخ - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - ميرنا وخليل (مسلسل) البطولة - فحص سريري خطوات الفحص السريري - جيمس موريارتي - الغربال (مسلسل) طاقم العمل - [بحث جاهز للطباعة] بحوث جاهزة اكثر من (40 بحث ) - - نظم أتمتة المكاتب وظائف نظم اتمتة المكاتب - قائمة شخصيات المحقق كونان الثانوية - قتاد أسماء أخرى - آن رايس سيرة شخصية - معركة أم رضمة الأسباب - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى لوس أنجلوس ومعلومات شاملة عنها - قائمة حكام الجزائر ملوك الجزائر - طريقة تحضير حلى الشعيريه بالشوكولاته السريعة للشيف منال العالم - كبرياء وتحامل (رواية) ملخص الأحداث - الكيس البزوغي لدى الأطفال - سويداء أحادية المسكن الموئل والانتشار - لوبين الثالث ضد المحقق كونان القصة - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث بالانجليزي , نماذج بحوث انجليزي - - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - خوان كارلوس كنيلا - يا حلوة مع السلامة (أغنية) Bella Ciao - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - هندسة التشييد والبناء تخصصات هندسة التشييد والبناء الفرعية - تعرف على زيت الزنجبيل - الظهرة (العدين) مراجع وروابط خارجية - هاتف مركز صبيح الصحي بالقصيم و معلومات عنه بالسعودية - استرطاب الخصائص الهندسية - قائمة حلقات طاش ما طاش الجزء 1 (1993) - طريقة تحضير فطائر الفلافل بالصور روعة - بيرازول الخواص - أمل سنان حياتها الشخصية - طريقة عمل رز بفول شامي من حلقات برنامج منال العالم - هيكلة فون نيومان مكونات الحاسب - دانييلا سيكاريللي - طريقة تحضير ساندوتش شاورما الدجاج بخبز الصاج بطريقة سهلة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النحافه و فقر الدم وضعف الجسم بالاعشاب - رجل العائلة (فيلم) قصة الفيلم - ناصر بن جريد أولاد الشاعر ناصر بن جريد - القراغول - الدخيلة (مسلسل مكسيكي) قصة المسلسل - إجراءات التحول إلى شركة مساهمة بالسعودية - طريقة تحضير يلنجي او ورق عنب بالزيت من الشيف منال العالم - طريقة تحضير المافن الإنجليزي خطوة بخطوة - طريقة عمل بقصم اللبن بالسمسم لا تفوتك - فاطمة النجرس - مستشعر الحساسات الضوئية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - تبوك - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - إن شاء لله (رواية) - هاتف مركز النهضة والخليج الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - بئر العزلة (رواية) نبذة عن أعمال رادكليف هول - تشوز ليجن - مصطفى أبو زيد فهمي مؤلفات - [تطوير الذات] مــاهو الشيء الذي جعلك تحبني ؟ زوجـة تسأل .. - موسوعة التنمية البشرية - نظرية التفاعل الرمزي - قائمة رموز الولايات الأمريكية - المنتصر بن سعود بن عبد العزيز آل سعود الأسرة - شخصيات مسلسل الدبور الجزء الثاني شخصيات المسلسل - طريقة عمل اكلة الشيشبرك على الطريقة السورية من مطبخ منال العالم - قائمة أوفا المحقق كونان - [بحث جاهز للطباعة] أهم وأروع بحث علمي عن حقوق الجار - - هاتف وعنوان مستوصف الأنفال - شقراء, محافظات الرياض - هواتف مؤسسة بن دلامه للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة تحضير القراقيش المصريه من الشيف منال العالم - دارمندرا ديول حياته - خلية سيرتولي الوظائف - عنوان وهواتف سفارة بنجلاديش فى السعودية ومعلوات عنها - رغوة إطفاء حريق مادة إطفاء الحرائق الرغوة ( FOAM ) - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - طريقة عمل وصفة اليقطين بالطحينة من اكلات منال العالم - المحقق كونان (الموسم 17) الحلقات - جيسي دوباي - [طب بديل ] كيفية علاج الحموضة بالأعشاب الطبيعية - مواضيع صحية - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية السودان ومعلومات شاملة عنها - هذا ولدنا (مسلسل) هذا ولدنا - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالطائف ومعلومات عنها بالسعودية - مزدوجة حرارية طريقة العمل - هاتف وعنوان مستشفى غسان نجيب فرعون - السلامه, جدة - سلوى صباح الأحمد الجابر الصباح مسؤلياتها العائلية - هاتف مركز الرقيقـة الصحى بالاحساء و معلومات عنه بالسعودية - حمام أولاد تبان - معامل المقطع - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - ناجي زين الدين المصرف وفاته - هواتف مؤسسة المسيرة للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طريقة عمل بسبوسة + كيك = بسبس كيك بطعم لذيذ - نموذج شهادة حسن سيرة وسلوك بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مستوصف حامد التخصصي - محايل, عسير - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور حامد سليمان الأحمدي - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - هاتف مركز الجبور الصحي بالمدينة المنورة و معلومات عنه بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى ب أبها ومعلومات عنها بالسعودية - فائق الشيخ علي نشاطاته السياسية - نموذج قرار الشركاء بتصفية شركه بالسعودية - محمد بن بكر البرساني وفاته - هاتف وعنوان مستوصف الذكير - حى ابن خلدون, الدمام - تعرف على فوائد الخروب - [طب بديل ] بالطب الصيني علاج جلطة دماغية و شلل الدماغ للاطفال و ضمور المخ - مواضيع صحية - قائمة أعلام الشركس في الدول العربية الأردن - كوكي (مطبخ) المعلومات الغذائية - هاتف وعنوان مستوصف مركز البدري الطبي - المرسلات, مدينة الرياض - صوفي دي السيرة الذاتية - مزايا وعيوب شركات التوصية البسيطة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - ازدهار شعشاعة الجوائز - دور الوفاق بين الأب والأم في تربية الطفل - طيش عيال (رسوم متحركة) نبذة عن المسلسل - جيرولامو فراكاستورو - عبد الله بن عبد العزيز العنقري نسبه ونشأته - ديتر بولن حياته - دالة بيسل تطبيقات دالة بيسل - شارل الثالث ملك فرنسا - [بحث] قانون الارتداد ؟وبشر الظالمين به !! - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - [مواضيع صحية] ما هي التأثيرات الجانبيه لدواء ايميكويمود ؟ - طب بديل وطب عام - الزوجة العذراء (فيلم) بطولة - لوكيوس كورنيليوس كينا - داني دانييلس - هواتف مستشفى ظهران الجنوب و معلومات عنها بعسير بالسعودية - طريقة عمل ومقادير المنتو من مطبخ منال العالم - نبات حولي النباتات الحولية - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفلسفة - - مكيل هاوسمان بداية حياته - كلوريد الذهب الثلاثي الخواص - [طبخات مميزة] طريقة عمل العدس بالصور،العدس يالصور،خطوات عمل العدس بالصور - طبخ منزلي - منشار أنواع المناشير - 47 رونين طاقم التمثيل - طريقة عمل بتر تشكين من منال العالم - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - لا مزيد من الدموع (مسلسل) قصة المسلسل -
اليوم: الاحد 29 مارس 2020 , الساعة: 3:24 ص


اعلانات

محرك البحث


لوغاريتم الأساس والتعريف

آخر تحديث منذ 3 سنة و 6 شهر 562 مشاهدة

اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

الأساس والتعريف


لقد اتت فكرة اللوغاريتم على أنها العملية العكسية رفع (رياضيات) للرفع ، وهي رفع رقم لأس، على سبيل المثال رفع الرقم 2 للأس 3 هو 8، لأن الـ 8 تنتج عن ضرب 2 بنفسها 3 مرات أي


2^3 2 imes 2 imes 2 8. ,


وبالتالي تكون العملية العكسية للرفع هي لوغاريتم الـ 8 بالنسبة للأساس 2 هي 3 أي


log2  8    3.


الرفع


يمكننا القول أن ناتج رفع رقم ما < >b إلى الأس 3 هو حاصل ضرب الرقم < >b بنفسه ثلاث مرات، وبالتعميم فإن ناتج رفع الرقم < >b إلى الأس < >n هو حاصل ضرب < >b بنفسه < >n مرة أي



b^n underbrace b1 imes b2 imes cdots imes bn _ n ext factor .



التعريف


يعرف لوغاريتم عدد ما < >x بالنسبة للأساس < >b بأنه الأس الذي يجب أن يرفع له < >b لينتج عنه < >x أو يمكننا القول بأن لوغاريتم < >x بالنسبة للأساس < >b هو الأس < >y في المعادلة Citation last1 Kate first1 S.K. last2 Bhapkar first2 H.R. Basics Of Math atics location Pune publisher Technical Publications isbn 978-81-8431-755-8 year url http //books.google.com/books?id v4R0GSJtEQ4C&pg PR1 v onepage&q&f false , chapter 1



b^y x. ,



وتكتب العبارة (لوغاريتم < >x بالنسبة للأساس < >b) رياضياً بالشكل



log_b ! ( x
ight)


وناتج هذه المعادلة هو الأس y



log_b ! ( x
ight) y


ولتعريف اللوغاريتم يجب أن يكون الأساس عدد حقيقي موجب لايساوي الصفر وx عدد موجب. tag ref The restrictions on < >x and < >b are explained in the section Analytic properties Analytic properties . group م أ



الحساب


من السهل حساب اللوغاريتم في بعض الحالات، مثل < >log10(1,000) 3. لكن بالعموم يمكن حساب اللوغاريتم باستخدام متسلسلة قوى متسلسلة القوى أو باستخدام الهندسة الحسابية بالوسائل التقريبية أو من خلال ايجاده تقريبياً من خلال الجداول اللوغاريتمية. Citation last1 Muller first1 Jean-Michel El entary functions publisher Birkhأ¤user Boston location Boston, MA edition 2nd isbn 978-0-8176-4372-0 year , sections 4.2.2 (p. 72) and 5.5.2 (p. 95) Citation author Hart, Cheney, Lawson et al. year 1968 publisher John Wiley location New York Computer Approximations series SIAM Series in Applied Math atics , section 6.3, p. 105–111 كما تستخدم طريقة نيوتن-رافسون التكرارية في حساب اللوغاريتم لأن استخدام هذه الطريقة تمكن من ايجاد دالة عكسية التابع العكسي و دالة أسية التابع الأسي بشكل فعال. Citation last1 Zhang first1 M. last2 Delgado-Frias first2 J.G. last3 Vassiliadis first3 S. Table driven Newton sch e for high precision logarithm generation url http //ce.et.tudelft.nl/publicationfiles/363_195_00326783.pdf doi 10.1049/ip-cdt 19941268 journal IEE Proceedings Computers & Digital Techniques issn 1350-387 volume 141 year 1994 issue 5 pages 281–292 , section 1 for an overview وتستخدم طريقة منزلة بمنزلة لحساب اللوغاريتمات إذا كانت العملية المتاحة فقط هي إضافة وتحويل منزلة. Citation url first J. E. last Meggitt Pseudo Division and Pseudo Multiplication Processes journal IBM Journal month April year 1962 doi 10.1147/rd.62.0210 Citation last Kahan first W. authorlink William Kahan Pseudo-Division Algorithms for Floating-Point Logarithms and Exponentials date May 20, 2001 publisher journal doi بالإضافة إلى استخدام طريقة لوغاريتم ثنائي حساب اللوغاريتم ثنائي لـ lb(< >x) والتي تقوم على استدعاء ذاتي الاستدعاء الذاتي لمربع x وتكرار العملية والاستفادة من ذلك.



log_2(x^2) 2 log_2 (x). ,


متسلسلة القوى


متسلسلة تايلور


رئيسي متسلسلة تايلور وماكلورين

من أجل عدد حقيقي < >z يحقق المتراجحة nowrap 0 < < >z < 2 ، عندها يمكن كتابة العلاقة Harvard citations editor1-last Abramowitz editor2-last Stegun year 1972 nb yes loc p. 68





ln (z) (z-1) - frac (z-1)^2 2 + frac (z-1)^3 3 - frac (z-1)^4 4 + cdots


من خلال هذه المتسلسلة يمكن حساب قيمة ln(< >z) بشكل أكثر دقة كلما أخذنا بعين الاعتبار زيادة حدود المتسلسلة أي





egin array lllll

(z-1) & & \

(z-1) & - & frac (z-1)^2 2 & \

(z-1) & - & frac (z-1)^2 2 & + & frac (z-1)^3 3 \

vdots &

end array


فعلى سبيل المثال تكون قيمة nowrap < >z 1.5 باستخدام ثلاث حدود من المتسلسلة مساوية لـ 0.4167 وهي أكبر بحوالي 0.011 من القيمة الحقيقية لـ nowrap ln(1.5) 0.405465



خواص وقوانين اللوغاريتمات



نظرًا لأن اللوغاريتمات عبارة عن أسس، فإن خصائص الأسس تنطبق عليها.


تاريخ اللوغاريتمات


اللوغاريتمات قديما



نشر عالم الرياضيات إسكوتلندا الأسكتلندي جون نايبير أول بحث وجدول للوغاريتمات عام 1614 م. وقد اكتشف سويسرا السويسري جوبست برجي اللوغاريتمات على نحو مستقل في نفس الوقت تقريبا. وفي أوائل القرن السابع عشر، قدم الإنجليزي هنري برجز للرقم الأساسي 10 ، وبدأ في وضع جدول به 14 خانة للوغاريتمات العشرية، ثم أكمل هولندا الهولندي أدريان فلاك العمل الذي بدأه برجز. وحوالي عام 1622 م، وضع الإنجليزي إدموند جنتر، تصورًا لفكرة كتابة الأعداد على مستطيلات رفيعة وفقًا للوغاريتم الخاص بكلٍ منها، وضربها وقسمتها عن طريق انزلاق مستطيل على الآخر. وتمثل هذه الفكرة أساس المسطرة المنزلقة. استمر استخدام جداول برجز - فلاك حتى تم وضع جداول لوغاريتمات عادية بها 20 خانة في بريطانيا في الفترة من 1924 و حتى 1949 م تاريخ اللغويتمات القديم.



اللوغاريتمات حديثا



أدى استخدام حاسوب الحواسيب و آلة حاسبة الحاسبات الإلكترونية إلى إلغاء الحاجة إلى استخدام اللوغاريتمات في العمليات الحسابية. ومع ذلك، فإن اللوغاريتمات لها أهميتها في الأغراض النظرية تاريخ اللغويتمات الحديث.



إستخدامات اللوغاريتمات



  • الضرب ، لضرب رقمين باستخدام اللوغاريتمات، ابحث عن اللوغاريتم الخاص بكل من الرقمين في الجدول، وإجمع هذين اللوغاريتمين للحصول على لوغاريتم حاصل ضرب هذين الرقمين، ثم ابحث عن الرقم الذي يكون لوغاريتمه هو لوغاريتم حاصل ضرب الرقمين، مستخدمًا الجدول مرة أخرى.


  • القسمة ، لقسمة رقم على آخر، ابحث عن اللوغاريتم الخاص بكلٍ من الرقمين في الجدول، واطرح لوغاريتم المقام من لوغاريتم البسط، ثم استخدم الجدول مرة أخرى لمعرفة الرقم الذي يكون اللوغاريتم الخاص به هو لوغاريتم حاصل عملية الطرح هذه. هذا الرقم هو حاصل القسمة المطلوب.


  • رفع الرقم إلى قوة معينة، لكي ترفع رقمًا إلى قوة معينة، ابحث في الجدول عن لوغاريتم هذا الرقم و ضرب إضرب هذا اللوغاريتم في أُس القوة، ثم ابحث في الجدول عن الرقم الذي يكون اللوغاريتم الخاص به هو نفس لوغاريتم حاصل عملية الضرب هذه. هذا الرقم هو القوة المطلوبة للرقم الأول.


  • إيجاد الجذر، لمعرفة جذر رقم ما، ابحث عن لوغاريتم الرقم في الجدول، و قسمة إقسم هذا الرقم على أُس الجذر، ثم استخدم الجدول مرة أخرى لمعرفة الرقم الذي يكون اللوغاريتم الخاص به مساويًا لحاصل عملية القسمة، ويكون هذا هو الجذر المطلوب للرقم.


  • أنواع اللوغاريتمات



    تقسم اللوغاريتمات إلى خمس أقسام- بحسب أنواعها -



    • لوغاريتمات عادية تستخدم كل الأعداد عدا العشرة والاثنين والعدد النيبيري والأعداد المركبة.

    • لوغاريتمات ثنائية تستخدم العدد 2.

    • لوغاريتمات عشرية تستخدم العدد 10.

    • لوغاريتمات طبيعية بحيث تستخدم الرقم 2.72 في هذه العملية وهو ما يسمى ب العدد النيبيري .

    • لوغاريتمات مركبة تستخدم الأعداد المركبة.



    الأصل اللغوي


    لوغاريتم هي كلمة إنجليزية أُخذت من اسم العالم العربي الخوارزمي .

    أما الأسيس فهي كلمة ذات أصل عربي وهي متناسقة مع الأس والذي يعني وضع الأساس. فالتعبير س4 يعني س تُبنى وتُرفع 4 مرات أي تضرب 4 مرات في نفسها.


    طالع أيضًا





    • الجبر

    • العدد النيبيري

    • الضرب

    • القسمة

    • الجمع

    • الطرح

    • لوغاريتم طبيعي



    مصادر ومراجع



    مراجع

    شريط بوابات تحليل رياضي


    كومنز Category Logarithm

    ضبط استنادي


    تصنيف اختراعات اسكتلندية

    تصنيف لوغاريتمات *

    تصنيف دوال
    Logarithms.png تصغير 300 تمثيل اللوغريتمات، فاللون أحمر الأحمر هو قاعدة العدد النيبيري (e) واللون أخضر الاخصر ، هو قاعدة الرقم 10، واللون الارجواني هو قاعدة 1.7، لاحظ أن جميع المنحنيات قطعت النقطة (1، 0).

    الأسيسhttp //www.almaany.com/ar/dict/ar-en/logarithm/ أو اللوغاريتم هي العملية العكسية للدوال الأسية ويُعرَّف لوغاريتم عدد ما بالنسبة لأساس ما، بأنه الأس المرفوع على الأساس والذي سينتج ذلك العدد. فعلى سبيل المثال فلوغاريتم 1000 بالنسبة للأساس 10 هو 3 لأن nowrap 1000 10 × 10 × 10 103. . وبالتعميم يمكن أن نقول بأنه إذا كان بداية لا لف < >x < >b< >y نهاية لا لف فإن لوغاريتم < >x بالنسبة للأساس < >b هو < >y يعبر عن ذلك رياضيات رياضياً بالعلاقة



    < >y log< >b(< >x)




    وبالرجوع إلى المثال يصبح


    بداية لا لف log10(1000) 3. نهاية لا لف


    يعرف لوغاريتم عشري اللوغاريتم العشري بأنه لوغاريتم عدد ما بالنسبة للأساس 10 والذي يستخدم بشكل كبير في حساب التطبيقات العلمية و الهندسة الهندسية ، الأسيس أو اللوغاريتم هي العملية العكسية للدوال الأسية ويُعرَّف لوغارتم طبيعي اللوغاريتم الطبيعي بأنه لوغاريتم عدد بالنسبة لأساس هو العدد النيبيري (< >e) والذي له تطبيقات كثيرة في الحسابات الهندسية والعلمية و في الرياضيات البحتة وخاصة في تفاضل وتكامل التفاضل والتكامل . في حين يعرف لوغاريتم ثنائي اللوغاريتم الثنائي لعدد ما بأنه لوغاريتمه بالنسبة للأساس 2 ويستخدم بشكل كبير في علم الحاسوب و الدارات المنطقية .



    أدخل مفهوم اللوغاريتمات إلى الرياضيات في أوائل القرن السابع عشر على يد العالم جون نابير كوسيلة لتبسيط الحسابات. ليعتمد عليها بعد ذلك الملاحين والعلماء والمهندسين و الفلكيين وغيرهم لإنجاز حساباتهم بسهولة أكبر، مستخدمين مسطرة حاسبة المساطر الحاسبة و جدول رياضي الجداول اللوغاريتمية . كما استفادوا من خواص اللوغاريتمات باستبدال عمليات الضرب لإيجاد لوغاريتم جداء عددين بخاصية الجمع وفق الخاصية


    log_b(xy) log_b (x) + log_b (y). ,


    قام ليونهارت أويلر في القرن الثامن عشر بربط مفهوم اللوغاريتمات بمفهوم دالة أسية التابع الأسي ليتوسع مفهوم اللوغاريتمات ويرتبط دالة رياضية بالتوابع .


    كما يستفاد من مقياس لوغاريتمي المقياس اللوغاريتمي من التقليل من التمثيل البياني لمجالات واسعة من الكميات إلى مقياس أصغر. فعلى سبيل المثال ديسيبل الديسيبل هو وحدة لوغاريتمية لقياس ضغظ الصوت و نسبة الفولط. كما يستخدم الأس الهيدروجيني (وهو مقياس لوغاريتمي) في الكيمياء لتحديد حمض ية محلول ما ودلك من خلال العلاقة التالية[Ph log[H3O
     
    التعليقات

    لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

    اعلانات
    الأكثر قراءة
    شاهد الجديد لهذه المواقع
      اعلانات