الجديد ميسون السويدان السيرة الذاتية - نفثالين التركيب والتفاعلات - سوفوكليس أهم أعماله - ظاهرة الثأر تعريف الثأر - كايا سلطان حياتها - ترجمة بمساعدة الحاسوب نظرة عامة - داء لايم أعراض المرض - دالة بيسل تطبيقات دالة بيسل - [بحث جاهز للطباعة] بحث حول علم الكيمياء , كل ما يخص الكيمياء - - ثمن الخوف (مسلسل) - بندر بن محمد بن عبد الرحمن آل سعود اشقاؤه - قائمة ممثلين هاري بوتر طاقم - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - جامعة الرباط الوطني (السودان) الكليات - محمد علي الرباوي نشأته - قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة - طالب عمران أعماله في التلفزيون - [بحث جاهز للطباعة] الخصخصة وتقليص دور القطاع العام - - هارموني بناء الهارموني بالتآلفات - هاتف وعنوان مستوصف الحرمين الجديد - خميس مشيط, عسير - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - هاتف و عنوان مستشفى حريملاء و معلومات عنها بالرياض بالسعودية - بيرت تراوتمان - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - هاتف و معلومات عن مطعم باسكن روبنز بالمدينة المنورة - مخطط تدفق البيانات - كوهين العطار - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - هاتف ومعلومات عن مجموعة الرسام للنقليات بالرياض - ريتشارد روجرز بداية حياته المهنية - دائرة مور التطبيق - توفيق المنحنيات - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - عبد الله الصريخ السيرة الذاتية - الاستكمال الرياضي بفروق نيوتن طرق الاستكمال - تاريخ اللغة العبرية مراحل تطور اللغة العبرية - هاتف مركز العريجاء الغربي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - الكاذبات الصغيرات الجميلات (مسلسل) قصة - دائرة مقاومة ومكثف مقدمة - استخدام التقانة الحيوية في تصنيع الأدوية الإنسولين البشري - جبر خطي التاريخ - اختبار إسقاطي أشهر الاختبارات الإسقاطية - متلازمة باردت بيدل ملخص للمتلازمة - هاتف وعنوان بقالة الشرق - السليل, محافظات الرياض - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - منهج تقابلي الفرق بين المنهج المقارن والمنهج التقابلي - أكاديمية هاي ليفل للطيران شروط القبول - وصل أجزاء المنتجات الوصلات المؤقتة - هاتف وعنوان مستودع إبراهيم الجفالي وإخوانه للأدوات المنزلية -المطار, المدينة المنورة - هاتف وعنوان مكتب الباحة للإستقدام - الباحه, الباحة - خليف بن دواس وفاته - هواتف شركة تأسيس المدن للمقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - التعليم في عصر محمد علي المدارس في عصر محمد علي - طرق علاج متلازمة شوغرين - هاتف وعنوان مجمع عيادات د/ جميل خطاب - الهفوف, الاحساء - نظام تبادل البيانات الكترونيا كيفية عمله - مبدل أنواع محولات الإشارة - السابقون الأولون أسماء السابقين الأولين - سيدي موسى لمهاية تاريخ لمهاية - هاتف وعنوان مكتب عبد الرحمن القصيبي للأدوية والمعدات الطبية - مشرفه, جدة - معالجة الصور الرقمية الصّورة الرّقمية - كودي سميت-ماكفي حياته - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمخواة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مستشفى الدكتور غسان نجيب فرعون - خميس مشيط, عسير - المرأة الشابة (لوحة) - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - [بحث جاهز للطباعة] اجدد بحث مفصل عن الكلى والغسيل الكلوى - - ماريا إيسي أدوارها في الأنمي - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - سلفة الأنواع - هاتف وعنوان مفروشات الكريستال - عنيزه, القصيم - مايا صبحي عن حياتها - طريقة تحضير شكلمة جوز الهند من الشيف منال العالم - مخطط بياني خصائص المخطط البياني - راشد بن أحمد المعلا حياته - طريقة عمل العصير السعودي او ما يسمى مشروب الشمبانيا السعودي بالصور - فضاء متجهي مقدمة وتعريف - تايه في أمريكا (فيلم) قصة الفيلم - المتجر الكائن بالشارع الرئيسي (فيلم) القصة - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الخدمة الاجتماعية - - طريقة بوباث نقد طريقة بوباث - بروتوبلازم التركيب الكيميائي للبروتوبلازم - برتيتا (فيلم) ملخص الفيلم - كلية الحقوق في جامعة حلب التأسيس - الحروب الإيطالية مقدمة - قلاب (إلكترونيات) أنواع القلابات - طبخ بالتحريض التصميم - أودري هورن - أسوار القمر (فيلم) قصة الفيلم - مزايا وعيوب شركات المساهمة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - جعفر آل محبوبة مؤلفاته - علي وعلي يدي وعلي ميديش (فيلم) قصة الفيلم - نموذج الجوانب الأربعة العلاقة - خط الغبار - مكنسة كهربائية تعريف المكنسة الكهربائية - روكو سيفريدي مسيرته الفنية - مزيج راسيمي موضوعات متعلقة - طريقة تحضير الميرانغ الروسي بالصور - ما هو تاثير انقطاع الاكسجين عن مخ الطفل ؟ - عنيز ابوسالم الترباني نشأته -
آخر المشاهدات مزايا وعيوب شركات المساهمة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - دالة بيتا الخصائص - طريقة عمل فته الكوارع مثل المطاعم - طبخات وصفات اكلات - هاتف وعنوان مستوصف المنارات - مشرفه, جدة - الأعشاب التي تقوي الرجل جنسياً وتزيد من الانتصاب، - هاتف وعنوان مستوصف المغلوث الطبي - المبرز, الاحساء - الخرسانة ذاتية الدمك الخواص المطلوبة في الخرسانة ذاتية الدمك - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالبكيرية ومعلومات عنها بالسعودية - ملوك طوائف الإسكندر خلفية الأحداث - أكاديمية هاي ليفل للطيران شروط القبول - هاتف ومعلومات عن مركز صحي العريجاء الاوسط بالرياض - هاتف و معلومات عن شركة مصر للطيران بالمدينة المنورة - منشور نيكول - قبيلة الشويحات نسبهم - هاتف وعنوان معرض المفروشات العالمية - الباحه - مينا توغاي حياتها - مطار الملك خالد الدولي صالات السفر - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - تصميم تعليمي أنواع البرامج التعليمية - أكشاي كومار بداية حياته - قائمة أعمال توماس مان حسب التاريخ - دالة التوزيع التراكمي التعريف الرياضي - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - رقص تركي أنواع الرقص التركي - [بحث جاهز للطباعة] بحث كامل عن الغزل في الشعر العربي ، الغزل في الشعر العربي عصوره، وتطوره - - وصفة بسيطة ومجربة لعلاج سرطان المثانة بالاعشاب - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث بالانجليزي , نماذج بحوث انجليزي - - هاتف وعنوان مستوصف صدق لطب الأسنان - البلد, المدينة المنورة - طريقة عمل شيش طاووق منزلي على الصاج وبدون فحم .. بالصور - ألف ليلة وليلة نبذة - المسامير (قبيلة) النسب - خصائص معلمة رياض الأطفال - ماسولينو دا بانيكالي - [بحث] شرح اعراب واما بنعمة ربك فحدث - ملخصات وتقارير للباعة - هيرمان هولليريث - طرق رومانية مقدمة - قائمة شخصيات مسلسل وادي الذئاب صقر شديد - مقياس ميكلسون للتداخل طريقة عمله - هاتف وعنوان مستشفى المغربي للعيون - عوالي, المدينة المنورة - هاتف وعنوان شركة الربيع السعودية للأغذية - النزله, جدة - قاعدة لوبيتال مبدأ نظرية اوبيتال - طريقة عمل شاي كرك خرج الرواء من منال العالم - شبكة مثلثات غير منتظمة - إنتر ميلان تاريخ النادي - جاي موريارتي - هندسة بصرية استخدامات المنشور الثلاثى - سماحية سماحية الفراغ - الولع بالضراط - هاتف وعنوان المستوصف الخليجي الطبي - السويدي, مدينة الرياض - طريقه معرفة نوع الجنين وترجيح المولود القادم بأذن الله - طريقة عمل مخلل الخضار المسلوقة - حمية كامبردج تحرق الدهون جسمك يخس وزنك من 4 الى 10كغم في الشهر - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - طريقة عمل ومقادير دجاج كودو من مطبخ منال العالم - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - متسلسلة فورييه تحويل فورييه - [مواضيع صحية] افضل دكتورة نساء وولادة في جدة , أفضل طبيبة نساء وتوليد - طب بديل وطب عام - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - هاتف وعنوان مركز أشفى الطبي - الأطاوله, الباحة - تسويق زراعي أهداف التسويق الزراعي - كبرياء وتحامل (رواية) ملخص الأحداث - كاسرات شمس الواجهة الغربية - عناوين و هواتف وارقام مجمع السندس - اسواق ومولات ومجمعات تجارية بالكويت - دريم ووركس التنانين حكاية المسلسل - هاتف وعنوان مستوصف البركة - محايل, عسير - [بحث] حسان بن ثابت "شاعر الرسول " - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - قياس الاستقطاب تطبيقات - كيدز باور نبذة عن البرنامج - قوزبدر - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الرياضيات - - موسوعة الألقاب اليمنية - مصعب بن سعود بن عبد العزيز آل سعود والدته - ذاكرة (حوسبة) مراحل تطور الذاكرة - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - اختبار هبوط الخرسانة الطريقة - هاتف وعنوان مستشفى اليمامة - طريق خريص, مدينة الرياض - طريقة تحضير اسكالوب اللحم من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف العضيب الأهلي - بريده, القصيم - قائمة ممثلين هاري بوتر طاقم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج النتؤات او الثؤلول او الثلول بالاعشاب - هاتف وعنوان مطعم ومعجنات لطيف - المبرز, الاحساء - كيس درقي لساني الإحصائيات - اسباب صغر حجم القضيب عند الأطفال micropenis - الشخصية الهزلية صفات الشخصية الهزلية - رخويات فوائد الرخويات - طريقة عمل اللحم المكتوم بالبصل بطعم لذيذ - ناصر بن جريد أولاد الشاعر ناصر بن جريد - محكات الأجنحة علم التشريح وعلم الأحياء - [بحث] ** روابط مواقع اباحيه .. للكبار فقط .. - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - الأمير عفاس بن محيا - طريقة عمل وصفة ايس كريم الجلي الشهية - قوى فان دير فالس روابط (قوى) فان درفال - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بينبع ومعلومات عنها بالسعودية - لوسي لوليس الأعمال - [بحث جاهز للطباعة] الخصخصة وتقليص دور القطاع العام - - الخصم التجاري - هاتف وعنوان مشغل لمسة فن النسائي - دفي, الجبيل - قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة - لويس لامبرت - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - هاتف مستشفى البدائع العام و معلومات عنها بالقصيم بالسعودية - [طبخات مميزة] طريقه تحضير فيلية الدجاج بالجبن والريحان - طبخ منزلي - باجيراو ماستاني (فيلم) قصة الفيلم - هاتف ومعلومات عن فندق العطاس بالمدينة المنورة - جرار (عائلة) نبذة تاريخية - محمد سعيد الرشد حياته - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج فقدان شهية الطعام وفتح الشهيه للاكل بالاعشاب - هاتف وعنوان مجمع عيادات الدكتور محمد عبد اللطيف باشا الطبي- شارع الخزان, مدينة الرياض - نظرية التراكب - رشيد تابتي المولد والنشأة - إتفاقية قسمة بابل خلفية الأحداث - سلفة الأنواع - ياسين أرناؤوط - لهجة زهرانية الكلمة ومعناها باللهجه الزهرانية - تحويل لابلاس مقدمة - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - حلة حمد تاريخ الحي - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - مزايا وعيوب شركات التضامن وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - هاتف مركز المنهل الصحي بمنطقة عسير و معلومات عنه بالسعودية - أساسيات تخطيط نظم المعلومات - إدريس بن زكري (حارس مرمى) - نغم ساحر نغمٌ ساحرٌ - [بحث جاهز للطباعة] الميثاق الأخلاقى للأخصائيين الاجتماعيين - - فيكتوريا أوستين مؤلفاتها - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - هاتف وعنوان مؤسسة السديري التجارية للأجهزة الكهربائية والإلكترونية - حائل - كامل شبيب الولادة - وصل أجزاء المنتجات الوصلات المؤقتة - عبد الحكيم زعلان حياته وعمله - قائمة شخصيات هجوم العمالقة الشخصيات الرئيسية - قانون الألواح الاثني عشر مميزات قانون الألواح - يوفون أنواع اليوفون - حلزون (رياضيات) الحلزون واللولب - هاتف وعنوان مستوصف الشفاء الطبي - سكاكا, الجوف - نظرية بوفيري-ساتون للكروموسوم عن النظرية - إشعاع الجسم الأسود الطيف  - طير أرطاميس عرض - قائمة أكبر محطات توليد الطاقة في العالم أكبر 20 منشآه لإنتاج الطاقة - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - قائمة حلقات دريم ووركس التنانين نظرة على السلسلة - هذال بن وقيان - وكالة سفر تعريف وكالة السفر - طريقة تحضير شعرية صينية . - درجات الخلع الورك الولادي أو التطوري عند الاطفال - مايرون (نحات) سيرته - تصميم المنتجات مراحل عملية التصميم - تكامل سطحي التكامل السطحي للمجالات القياسية - هاتف وعنوان البراك للأبواب الأتوماتيكية - الطائف وج, الطائف - ويليام جيبسون نشأتـــــــه - نيبال التاريخ - تهجين مداري التهجين في ذرة الكربون - هواتف و معلومات عن جوازات منفذ البطحاء بالسعودية - طباعة الشاشة الحريرية تاريخها - لمشكلات والمعوقات التي تواجه الاطفال الموهوبين المبدعين - الانتقام (مسلسل) قصة المسلسل - هاتف وعنوان مؤسسة المقبل للأجهزة الكهربائية - بريده, القصيم - اهمية اضافة بذور حبة البركة و الشيح و الزعتر لعلائق الدواجن ودوره في تحسين الانتاج - فيكتور أدولف مالتي بران السيرة الذاتية - بعد الجنازة ملخص الرواية - إسبانيا للطيران الرحلة 5022 - هاتف وعنوان مستوصف عكاظ - تبوك - محافظة بلجرشي التسمية - جمنة أسطورة التأسيس - طريقة تحضير اقراص الكبه (كبة الاحساء ) كبة الهريس روعه بالصور - هاتف وعنوان مستوصف الرازي لطب الأسنان - سكاكا, الجوف - إنسحاب نرجسي التحليل النفسي - زنجبيل أسماء الزنجبيل وأنواعه - هاتف مركز السويدي الغربي الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - العشق الممنوع (مسلسل) ملخص المسلسل - ماما أمريكا (مسرحية) الممثلين - فهد بن سعيد أشهر أغانيه - طريقة تحضير البلاليط بالبيض بطريقة سهلة خطوة بخطوة - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - حسيكة (نبات) من أنواعها نبات واطن الواطنة أو نبات مستوطن المستوطنة في الوطن العربي - ثم لم يبق أحد (رواية) ملخص الرواية - هاتف وعنوان محل كفرات بريجستون - الرويس, جدة - هاتف وعنوان مستوصف أسامة الطبي - الباحة - أبو طيلون من أنواعه الأصيلة في الوطن العربي - مصرع المتنبي (مسلسل) - تايه في أمريكا (فيلم) قصة الفيلم - دلائل الخيرات سبب التأليف - هاتف وعنوان ثلاجة الجبيل للمواد الغذائية - النسيم, مدينة الرياض - طريقة عمل الشراغيف (اكله شعبيه - المكروتة (حزم العدين) مراجع وروابط خارجية - كاثرين أيدوس روابط خارجية - المكنظمة (بندقية) - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - هواتف مستشفى أحد رفيدة و معلومات عنها بعسير بالسعودية - هندسة وصفية مقدمة - هواتف مؤسسة أبناء الحرمين للإنشاء والتعمير ومعلومات عنها بالسعودية - تونة الزعنفة الصفراء الوصف - حركة الفنون والحرف الخصائص - هواتف مكتب مكافحة التسول بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - باروكسيتين دواعي الاستخدام - هواتف مستشفى ظهران الجنوب و معلومات عنها بعسير بالسعودية - أي أي أي (فرقة موسيقية) أهم البوماتهم - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - الأساورتا النسب والقبائل - نموذج الشلال تاريخ النموذج -
اليوم: الاحد 7 يونيو 2020 , الساعة: 3:26 ص


اعلانات

محرك البحث


خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

آخر تحديث منذ 2 ساعة و 11 دقيقة 4671 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 07/06/2020

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 07/06/2020



الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
اعلانات
المصادر بحث علمي عن الطلاق نبات الداتورا موضوع البحث الخزاعي Types محمد حلمي العملات الورقية الياف تركيب نسجى أيتا تكامل خطي المستوصف الخليجي الطبي الواديين التنبؤ انواع الاعشاب لعلو S.O القراءات الشيحة قانون المرافعات المدنية والتجارية فيدياس فيدياس سيرته بيتى فور حلويات باتشي الصوت ما هو الصوت التسويق رومية لعبة العروش الغريفه المطاطي الشعثمي الانلين علم النفس الفسيولوجي فوائد الحناء الصمت دونان جان هنري دونان تبوك جيوتقنية كاتشب الأجنات رفوف الطول والوزن اصلاح ثلاجات مسيرة الخضراء antibiotic نيايج احمد تي بحث عن التسويق أوديب ملكا Statistics دولمة كومانيا كشاف صالح طريق مكة تدفق البيانات عدد القرى علم تشريح النبات طبخ بوشير بوجير طمبدي توفيق المنحنيات الالكان العزم المغناطيسي نظم المعلومات عيادة الاسنان فناير ازيهر مولى سهيل بن عمرو العصور الحجرية فرينش فرايز أبو جعفر النحاس نتيجة تحليل anemia الكربوهيدرات تخريج حديث سبيع السبعينيات الهادي كعبار الشركسي الدانه حسين محي الدين الحبال الكود شحرور محمد شحرور مقياس ليكرت فورت وليم استوديو التشغيل اليدوي تمر حنة تخطيط نظم المعلومات هيماتوكسيلين مايرون تقيس اعراضه مستشفى ميداني كوثرية السياد النباتات الحزازية